2012.01~2015.07  香港城市大學(xué)  系統(tǒng)工程與工程管理專業(yè)          博士（Hong Kong PhD Fellowship Scheme，HKPFS）
2007.09~2010.06  電子科技大學(xué)  機械電子工程專業(yè)                    碩士
2003.09~2007.07  電子科技大學(xué)  機械設(shè)計制造及其自動化專業(yè)   學(xué)士

2025.02~至今        上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院工業(yè)工程與管理系  長聘副教授（Tenured associate professor）、博士生導(dǎo)師

2018.10~2025.01  上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院工業(yè)工程與管理系  長聘教軌副教授（Tenure-track associate professor）、博士生導(dǎo)師

2018.10~至今        上海交通大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院統(tǒng)計系     兼聘副教授

2018.10~至今        巴黎高科卓越工程師學(xué)院                   合作導(dǎo)師

2023.10~2025.10  上海交通大學(xué)重慶研究院                   特聘研究員

2018.07～2018.09 香港城市大學(xué)數(shù)據(jù)科學(xué)學(xué)院                Research Fellow

2018.04～2018.06 香港城市大學(xué)系統(tǒng)工程與工程管理系   Research Fellow

2015.10～2018.03 香港城市大學(xué)系統(tǒng)工程與工程管理系   Postdoctoral Fellow

2015.06～2015.09 香港城市大學(xué)系統(tǒng)工程與工程管理系   Senior Research Assistant

2015.02～2015.05 香港城市大學(xué)系統(tǒng)工程與工程管理系   Research Associate

2010.07～2011.06 香港城市大學(xué)制造工程與工程管理系   Research Assistant/Associate

圍繞裝備、產(chǎn)品、云計算等智能運維與大數(shù)據(jù)分析，開展了：
1)稀疏測度與復(fù)雜性測度基礎(chǔ)研究

2)可解釋性能退化評估數(shù)據(jù)融合方法學(xué)研究

3)壽命預(yù)測統(tǒng)計概率理論和方法學(xué)研究
4)信號處理與統(tǒng)計學(xué)習(xí)方法學(xué)研究
5)運籌學(xué)智能決策優(yōu)化研究

可招收“上海交通大學(xué)致遠榮譽計劃直博生”（每年五六月報名）及“上海交通大學(xué)國際聯(lián)培博士生”（轉(zhuǎn)博后第一年），歡迎對科研充滿熱情且具有良好數(shù)理基礎(chǔ)的同學(xué)加入一起探索智能運維與大數(shù)據(jù)分析新理論、新方法及重要工程應(yīng)用

Mechanical Systems and Signal Processing, 編委、副主編（2020年至今）

IEEE Sensors Journal, 數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域主編（2024年至今）

Journal of Reliability Science and Engineering, 預(yù)測與健康管理領(lǐng)域主編 （2024年至今）

IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 副主編（2020年至今）
Measurement, 副主編（2022年至今）

Journal of Dynamics, Monitoring and Diagnostics, 副主編（2022年至今）

Measurement Science and Technology, 客座編輯 （2025年）

機械工程學(xué)報，客座編輯 （2023年）

Reliability Engineering and System Safety, 客座編輯（2023年）

IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 客座編輯（2023年）

Mechanical Systems and Signal Processing, 客座編輯（2022年）

Journal of Risk and Reliability, 客座編輯（2021年）

中國振動工程學(xué)會，副秘書長（第九屆2019～2023、第十屆2023~2027）

中國振動工程學(xué)會對外交流與合作工作委員會，秘書長（第九屆2019～2023、第十屆2023~2027）

機械系統(tǒng)與振動國家重點實驗室，固定成員

中國質(zhì)量發(fā)展研究院，固定成員

上海市網(wǎng)絡(luò)化制造與企業(yè)信息化重點實驗室，固定成員

國家自然科學(xué)基金和上海市基金獎勵等，評審專家

Elsevier 和Springer Book Proposal，評審專家

MSSP, IEEE匯刊(如IEEE TSP, IEEE TASE, IEEE TR, IEEE TIM, IEEE/ASME TM, IEEE TIE, IEEE TII等), Technometrics, IISE, RESS, JPS, ESA, KBS,機械工程學(xué)報, 儀器儀表學(xué)報, 振動工程學(xué)報, 機械強度、兵工學(xué)報等國內(nèi)外70+種期刊，評審專家

國際會議學(xué)術(shù)委員會主席/分會主席20+次，例如WCCM、EPHM, IEEE PHM, ICSMD, DAMAS, QR2MSE, ICSMD, APARM, survishno23, ICASD, UNIfied 2023、ICEIOM2023、ACIRS、ICEET、WCM、MEIE等

亮點工作一：故障特征辨識理論和分離方法

亮點工作二：新型故障特征設(shè)計和退化性質(zhì)表征模型

亮點工作三：故障特征數(shù)模聯(lián)動預(yù)測理論和方法

亮點工作四：云計算智能運維，獲聯(lián)想校企合作最高榮譽獎“卓越合作成果獎”，被人民日報、人民網(wǎng)、新華財經(jīng)、光明網(wǎng)、北京青年報等主流媒體報道

~~~主持智能運維與大數(shù)據(jù)分析項目情況~~~
主持國家自然科學(xué)基金項目3項、國家重點研發(fā)計劃課題、聯(lián)想、華為、西部數(shù)據(jù)等企業(yè)委托項目十余項。

~~~參與智能運維與大數(shù)據(jù)分析項目情況~~~
技術(shù)骨干參與國家自然科學(xué)基金委創(chuàng)新群體、教育部-中國移動科研基金研發(fā)項目課題、Theme-based Research Scheme, Hong Kong: Safety, Reliability, and Disruption Management of High Speed Rail and Metro Systems等重大項目。

在Mechanical Systems and Signal Processing、IEEE和ASME匯刊(如IEEE Transactions on Reliability、IEEE Transactions on Automation Science and Engineering、IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement、IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems、IEEE/ASME Transactions on Mechatronics、IEEE Transactions on Industrial Electronics、IEEE Transactions on Industrial Informatics、IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics: Systems、ASME Transactions on Journal of Vibration and Acoustics)、Journal of Sound and Vibration、Journal of Power Sources、Information Fusion、Reliability Engineering and System Safety、Signal Processing、Advanced Engineering Informatics、Knowledge-Based Systems、Structural Health Monitoring 、ISA Transactions、Renewable and Sustainable Energy Reviews、Energy、Applied Energy、Measurement、Engineering Applications of Artificial Intelligence等國際權(quán)威期刊上發(fā)表中科院一區(qū)/二區(qū)SCI論文150+篇(一作SCI論文40+篇)，Elsevier英文學(xué)術(shù)專著2部，機械工程學(xué)報綜述2篇，振動工程學(xué)報綜述1篇，研究成果谷歌學(xué)術(shù)總引14600+次，H-index 66。

A)稀疏測度與復(fù)雜性測度基礎(chǔ)研究：當今量化故障信號的稀疏測度共性聯(lián)系不清，難以設(shè)計新型稀疏測度。提出了經(jīng)典稀疏測度廣義框架，解決了多領(lǐng)域稀疏測度共性難題；設(shè)計和理論證明了新型稀疏測度，解決了新型稀疏測度設(shè)計難題；發(fā)現(xiàn)了復(fù)雜性測度“雙邊效應(yīng)”，解決了稀疏測度和復(fù)雜性測度辨識難題。進一步發(fā)展了數(shù)據(jù)驅(qū)動方式設(shè)計自適應(yīng)稀疏測度，提出了優(yōu)化權(quán)重譜理論，利用正負優(yōu)化權(quán)重辨識故障和基準頻率，僅需FFT和凸優(yōu)化可求解優(yōu)化權(quán)重分布規(guī)律來揭示故障特征，凸顯FFT在故障診斷領(lǐng)域的獨特性及利于監(jiān)測診斷工程落地。

B)可解釋性能退化評估數(shù)據(jù)融合方法學(xué)研究：當今退化評估未考慮退化性質(zhì)，模型輸出不確定性大。利用狀態(tài)可分性、退化單調(diào)性、類間距和類內(nèi)距、形狀性、趨勢性等退化性質(zhì)描述裝備全生命退化過程，并定義了健康指數(shù)信噪比；將譜幅（如頻域幅值或包絡(luò)譜域幅值）加權(quán)和定義為廣義健康指數(shù)，然后基于退化特性和故障特征稀疏特性推導(dǎo)出相關(guān)的廣義健康指數(shù)權(quán)重凸優(yōu)化模型，權(quán)重優(yōu)化模型和優(yōu)化譜幅權(quán)重具有物理可解釋性，可辨識退化特征，揭示故障特征動態(tài)演化過程，同步實現(xiàn)監(jiān)測診斷和退化評估三重目的。

C)壽命預(yù)測統(tǒng)計概率模型研究：提出了廣義布朗運動壽命預(yù)測理論和多狀態(tài)布朗運動狀態(tài)空間模型，克服了經(jīng)典壽命預(yù)測理論假設(shè)難題；發(fā)現(xiàn)了貝葉斯預(yù)測模型和狀態(tài)空間預(yù)測模型的本質(zhì)區(qū)別，揭示了狀態(tài)空間預(yù)測模型狀態(tài)噪聲的獨特性；研發(fā)了離散往復(fù)跳變狀態(tài)壽命預(yù)測模型及其參數(shù)在線貝葉斯更新技術(shù)，無需回歸函數(shù)，利用在線退化數(shù)據(jù)可實現(xiàn)個體在線壽命預(yù)測。

D)信號處理與統(tǒng)計學(xué)習(xí)結(jié)合方法學(xué)研究：當今小波變換、變分模態(tài)分解、經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解、稀疏分解等信號處理模型算法本質(zhì)為帶通濾波，無法去除帶內(nèi)噪聲，也無法分離基準和故障交叉頻率成分。提出了差異模態(tài)分解，利用譜線重構(gòu)基準、故障和噪聲信號，解決了帶通濾波局限性，為故障診斷領(lǐng)域原創(chuàng)分解算法研制提供了新思路。提出了脈沖模態(tài)分解，僅從時域可分辨單脈沖和循環(huán)脈沖，解決了單脈沖和循環(huán)脈沖辨識難題。

英文學(xué)術(shù)專著

Dong Wang and Bingchang Hou, Sparsity Measures and their Signal Processing Applications for Machine Condition Monitoring, Book, Elsevier, 2025, ISBN 978-0-443-33486-3: https://doi.org/10.1016/C2023-0-52917-9 . 

Dong Wang and Tongtong Yan, Machine Performance Degradation Assessment: Convex Optimization Models and Their Interpretable Data Fusion Applications, Book, Elsevier, 2025, ISBN 978-0-443-44007-6: https://doi.org/10.1016/C2024-0-03327-9 .

稀疏測度和復(fù)雜性測度相關(guān)成果總結(jié)以綜述形式發(fā)表于機械工程學(xué)報。王冬, 侯炳昌, 王玉婷, 夏唐斌, 彭志科, 奚立峰，稀疏測度和復(fù)雜性測度及其在設(shè)備健康監(jiān)測中的研究進展，機械工程學(xué)報 ，61，no. 1 (2025) : 123-139.

可解釋裝備退化評估優(yōu)化模型相關(guān)成果總結(jié)以綜述形式發(fā)表于機械工程學(xué)報。嚴彤彤, 王冬, 彭志科, 雷亞國. 基于譜幅融合廣義健康指數(shù)的可解釋裝備退化評估優(yōu)化模型研究進展. 機械工程學(xué)報 60, no. 18 (2024): 1-16.

可解釋優(yōu)化權(quán)重辨識基準和故障成分相關(guān)成果總結(jié)以綜述形式發(fā)表于振動工程學(xué)報。侯炳昌, 王冬, 王宇, 等. 可解釋優(yōu)化權(quán)重理論及其相關(guān)方法在裝備狀態(tài)監(jiān)測與診斷中的研究進展[J]. 振動工程學(xué)報. DOI: 10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.202505050

~~~代表性研究成果簡介~~~
A稀疏測度與復(fù)雜性測度基礎(chǔ)研究A

A1. 導(dǎo)讀語：英國數(shù)學(xué)家和生物統(tǒng)計學(xué)家Karl Pearson提出的峭度(kurtosis)，美國數(shù)學(xué)家、電氣工程師和密碼學(xué)家，被稱為“信息理論之父”Claude Elwood Shannon提出的香農(nóng)熵(Shannon Entropy)，意大利統(tǒng)計學(xué)家、人口學(xué)家和社會學(xué)家Corrado Gini提出的基尼指數(shù)(Gini index)，以及信號處理領(lǐng)域的平滑指數(shù)(Smoothness index)為世界知名的稀疏測度，它們作為目標函數(shù)被廣泛地使用在多個研究領(lǐng)域中。但這些稀疏測度間的數(shù)學(xué)關(guān)系尚不清楚，也沒有統(tǒng)一的數(shù)學(xué)框架。本文從信號分解的角度把上述稀疏測度分解為標準化平方包絡(luò)權(quán)重和這一數(shù)學(xué)框架，從而為稀疏測度提供了廣義的數(shù)學(xué)框架，只要能為數(shù)學(xué)框架設(shè)計一種新權(quán)重就可以得到世上獨一無二的新統(tǒng)計量。本文同時也介紹了在狀態(tài)監(jiān)測中如何設(shè)計權(quán)重來量化非平穩(wěn)循環(huán)脈沖信號的循環(huán)平穩(wěn)性。

Dong Wang, Zhike Peng, Lifeng Xi, The Sum of Weighted Normalized Square Envelope: A Unified Framework for Kurtosis, Negative Entropy, Gini Index and Smoothness Index for Machine Health Monitoring, Mechanical Systems and Signal Processing, 140 (2020) 106725.

A2. 導(dǎo)讀語：在我們之前的研究中(Dong Wang, et al., Mechanical Systems and Signal Processing, 140 (2020), 106725.)，提出了加權(quán)歸一化平方包絡(luò)之和作為峭度、負熵、平滑度指數(shù)和基尼指數(shù)的廣義框架。這個框架揭示了這些稀疏測度之間的主要區(qū)別在于它們使用不同的權(quán)重。因此，新權(quán)重的設(shè)計可以產(chǎn)生新的稀疏度量。我們之前的研究還表明，可以通過一個凸優(yōu)化問題，以數(shù)據(jù)驅(qū)動的方式自動設(shè)計權(quán)重。實驗發(fā)現(xiàn)，求解加權(quán)歸一化傅里葉譜/包絡(luò)譜之和可以得到有用的頻帶/故障特征頻率。然而，這一發(fā)現(xiàn)僅基于正優(yōu)化權(quán)重進行實驗觀察，忽略了負優(yōu)化權(quán)重的重要性。本篇論文我們回顧了這項工作，并對優(yōu)化權(quán)重進行了理論研究，正優(yōu)化權(quán)重和負優(yōu)化權(quán)重對于區(qū)分基頻分量和故障產(chǎn)生的頻率分量極其重要。提出了三個新理論，以展示優(yōu)化權(quán)重確定信息頻帶/故障特征頻率的能力。實驗結(jié)果驗證了本文提出的新理論的有效性。這篇論文的重要意義在于，它有助于工程師和學(xué)者使用我們之前框架中優(yōu)化權(quán)重的正負符號，快速有效地識別基頻分量和故障產(chǎn)生頻率分量的所有貢獻。此外，完全可解釋的權(quán)重還將有助于設(shè)計用于機器狀態(tài)監(jiān)測的物理信息機器學(xué)習(xí)方法。
Bingchang Hou, Dong Wang, Jin-Zhen Kong, Jie Liu, Zhike Peng, Kwok-Leung Tsui, Understanding importance of positive and negative signs of optimized weights used in the sum of weighted normalized Fourier spectrum/envelope spectrum for machine condition monitoring, Mechanical Systems and Signal Processing, 174 (2022) 109094.

A3. 導(dǎo)讀語：信號的稀疏性是各個研究領(lǐng)域都十分關(guān)注的問題。在機械系統(tǒng)和信號處理中，重復(fù)瞬變是局部齒輪和軸承故障的征兆，是稀疏信號。近年來，稀疏性測度如峭度和香農(nóng)熵等被廣泛應(yīng)用于機器狀態(tài)監(jiān)測中。譜峭度和譜負香農(nóng)熵是稀疏性測度在機械狀態(tài)監(jiān)測中的兩個典型例子。除了稀疏性測度外，近年來還對相關(guān)維數(shù)（CD）和近似熵（AE）等復(fù)雜性測度進行了大量實驗研究。然而，對狀態(tài)監(jiān)測中的這兩種復(fù)雜性測度理論研究卻鮮有報道。本文旨在填補這一研究空白，并提出一些新的定理說明了CD和AE具有“雙邊減小”效應(yīng)，這是熵的一個恰當度量。具體地說，當信號變得稀疏或確定時，任何維數(shù)的CD和較小維數(shù)的AE都會變小，這與信號從確定性變?yōu)橄∈钑r單調(diào)增加的稀疏性測度有顯著不同。這一新發(fā)現(xiàn)能夠幫助讀者充分理解稀疏性測度和復(fù)雜性測度之間的主要區(qū)別。鑒于這一發(fā)現(xiàn)，建議在復(fù)雜性測度用于機器狀態(tài)監(jiān)測之前，應(yīng)使用盲故障分量分離的概念將低頻周期分量（確定性信號）與高頻重復(fù)瞬態(tài)信號（稀疏信號）分離。該建議旨在避免低頻周期性成分和高頻重復(fù)瞬變對機器狀態(tài)監(jiān)測的不確定性。
Dong Wang, et al. Correlation Dimension and Approximate Entropy for System Health Monitoring: Revisited, Mechanical Systems and Signal Processing, 152 (2021) 107497.

A4. 導(dǎo)讀語：在狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷領(lǐng)域，當旋轉(zhuǎn)機械裝備發(fā)生早期故障時會產(chǎn)生非平穩(wěn)循環(huán)脈沖信號，此信號具有脈沖性和循環(huán)平穩(wěn)性的兩個特點。過去研究從實驗驗證的角度發(fā)現(xiàn)了稀疏測度對于脈沖性噪聲的敏感性，但沒從理論上解釋稀疏測度對脈沖性噪聲敏感的原因。本文通過對非平穩(wěn)循環(huán)脈沖信號建模以及理論上研究了稀疏測度量化非平穩(wěn)循環(huán)脈沖信號的過程，最終發(fā)現(xiàn)了稀疏測度對脈沖性噪聲敏感的根本原因，并且還從理論上解釋了稀疏測度隨旋轉(zhuǎn)機械轉(zhuǎn)速變化的原因。
Dong Wang, Zhike Peng, Lifeng Xi, Theoretical and Experimental Investigations on Spectral Lp/Lq Norm Ratio and Spectral Gini Index for Rotating Machine Health Monitoring, IEEE Transactions on Automation Science and Engineering, 18 (2021) 1074 - 1086.

A5. 導(dǎo)讀語：稀疏測度作為信號處理算法的目標函數(shù)、退化建模的健康指標和機器學(xué)習(xí)算法的輸入特征，引起了許多基礎(chǔ)研究領(lǐng)域的興趣。其中，峭度和負熵是表征信號稀疏性最常用的兩種稀疏測度。例如，峭度和負熵被用于機器狀態(tài)監(jiān)測，以量化由局部旋轉(zhuǎn)機器故障引起的重復(fù)瞬變的稀疏性，并指示早期旋轉(zhuǎn)故障的發(fā)生。將峭度和負熵分解為加權(quán)歸一化平方包絡(luò)之和時，峭度和負熵的主要區(qū)別在于是否對歸一化平方包絡(luò)進行對數(shù)變換以形成權(quán)重。本文將Box-Cox變換作為廣義冪變換，推廣了峭度和負熵的權(quán)重，提出了一類新的稀疏測度，即Box-Cox稀疏測度（BCSM）。提出的BCSM中唯一的參數(shù)是變換參數(shù)lambda>=0。本文的貢獻總結(jié)如下。本文首先給出了直觀稀疏屬性的新命題，從理論上證明了所提出的BCSM滿足所有六個直觀的稀疏屬性。其次，數(shù)值和實驗研究表明：（1）當信號長度增加時，所提出的BCSM收斂；（2）只有當分布非常稀疏時，lambda>1的BCSM才能表示分布的稀疏性。與lambda>1的BCSM的性能不同，當lambda從1到0時的BCSM可以更穩(wěn)定地表示一個分布正變得稀疏，這表明負熵（lambda=0）是提出Box-Cox稀疏測度中的最佳選擇，它比峭度（lambda=1）更好地量化旋轉(zhuǎn)故障引起的重復(fù)瞬變的稀疏性；（3）1>=lambda>=0的BCSM比lambda>1的BCSM更有效地監(jiān)測軸承和齒輪的健康狀況。第三，對復(fù)高斯信號的BCSM進行了研究，為機器狀態(tài)監(jiān)測提供了理論依據(jù)。最后，提出的BCSM可以應(yīng)用于任何需要稀疏測度的情況。
Dong Wang, et al. Box-Cox Sparse Measures: A New Family of Sparse Measures Constructed from Kurtosis and Negative Entropy, Mechanical Systems and Signal Processing, 160 (2021) 107930.

A6. 導(dǎo)讀語：機器性能退化評估的策略是盡早檢測初始故障起始時間，然后通過提取有效的健康指標跟蹤機器退化演變，以便及時制定維護策略，避免災(zāi)難性事故。目前現(xiàn)有Hjorth的三個參數(shù)，包括活動性、活動性和復(fù)雜性，已經(jīng)大量應(yīng)用于腦電信號的特征提取，但它們對機器性能退化評估的理論還沒有充分探討和研究。本文對Hjorth參數(shù)在機器性能退化評估中的應(yīng)用進行了理論和實驗研究，從理論上驗證了活動性比移動性和復(fù)雜性更適合于機器性能退化評估。據(jù)此提出了一個新的機器性能退化評估的Hjorth參數(shù)定理，證明了新定義的Hjorth_1、Hjorth_2、Hjorth_3和活動性具有和復(fù)雜性測度相同的特征而不是稀疏性測度。在深入研究了機器性能退化評估的Hjorth參數(shù)特性的基礎(chǔ)上，基于遺傳規(guī)劃構(gòu)造并設(shè)計了廣義Hjorth參數(shù)。首先，基于Hjorth_1、Hjorth_2、Hjorth_3將Hjorth參數(shù)重新表示為一個統(tǒng)一的數(shù)學(xué)框架。針對Hjorth參數(shù)的局限性，專門設(shè)計了一種遺傳規(guī)劃的新適應(yīng)度函數(shù)。然后，將Hjorth參數(shù)的統(tǒng)一數(shù)學(xué)框架與遺傳規(guī)劃相結(jié)合，構(gòu)造了廣義Hjorth參數(shù)。三個軸承和齒輪運行失效數(shù)據(jù)集用于驗證所提出的廣義Hjorth參數(shù)的有效性。結(jié)果表明，新構(gòu)造的Hjorth參數(shù)優(yōu)于原始Hjorth參數(shù)和廣泛應(yīng)用的稀疏測度。
Tongtong Yan, Dong Wang, Tangbin Xia, Zhike Peng, Lifeng Xi，Investigations on Generalized Hjorth's Parameters for Machine Performance Degradation Assessment, Mechanical Systems and Signal Processing, 168 (2022) 108720.

A7. 導(dǎo)讀語：譜峭度(Spectral Kurtosis)的基本思想是利用峭度來量化由帶通濾波和希爾伯特變換構(gòu)造的復(fù)數(shù)。在我們之前的研究中（Mechanical Systems and Signal Processing, 104（2018）290–293），從數(shù)學(xué)上證明了譜峭度可以分解為平方包絡(luò)和平方L2/L1范數(shù)比。在此基礎(chǔ)上，定義了譜L2/L1范數(shù)比，并將譜L2/L1范數(shù)比推廣到譜Lp/Lq范數(shù)比。此外，當p?=?1和q?=?0時，從數(shù)學(xué)上證明了譜L1/L0范數(shù)比是譜平滑指數(shù)的倒數(shù)。與峭度相似，平滑指數(shù)（J. Sound Vib.，Vol. 308（2007）246–267）也被認為是表征重復(fù)瞬變信號的另一個重要統(tǒng)計參數(shù)。從而建立了譜峭度與譜平滑指數(shù)間的數(shù)學(xué)關(guān)系。本文正式定義了譜Gini指數(shù)，并從數(shù)學(xué)上闡明了它與譜L2/L1范數(shù)比的關(guān)系。并且，還計算了復(fù)高斯噪聲的譜基尼指數(shù)，以便對譜基尼指數(shù)進行標準化和重新定義。再次，揭示了譜峭度、譜L2/L1范數(shù)比、譜Lp/Lq范數(shù)比、譜平滑指數(shù)與譜基尼指數(shù)之間的關(guān)系。最后，從數(shù)學(xué)上證明了譜峭度、譜L2/L1范數(shù)比、譜平滑指數(shù)和譜基尼指數(shù)的倒數(shù)都是平方包絡(luò)最大值的單調(diào)遞增函數(shù)，這表明譜峭度、譜L2/L1范數(shù)比，譜平滑指數(shù)和譜基尼指數(shù)的倒數(shù)受異常值的影響。
Dong Wang, Some further thoughts about spectral kurtosis, spectral L2/L1 norm, spectral smoothness index and spectral Gini index for characterizing repetitive transients, Mechanical Systems and Signal Processing, 108C (2018) 360-368. 

A8. 導(dǎo)讀語：譜峭度(Spectral Kurtosis)是量化非平穩(wěn)循環(huán)脈沖信號脈沖性的經(jīng)典理論，在旋轉(zhuǎn)裝備早期故障診斷方面起著重要的理論支撐作用。過去大部分研究停留在譜峭度的應(yīng)用階段，并沒發(fā)現(xiàn)譜峭度的本質(zhì)特征。本文從信號分解的角度闡述了譜峭度的本質(zhì)為利用L2/L1范數(shù)比量化平方包絡(luò)信號，進一步推導(dǎo)出了廣義譜峭度的數(shù)學(xué)定義(Lp/Lq范數(shù)比)，并且證明了美國麻省理工學(xué)院Iman Soltani Bozchalooi博士和渥太華大學(xué)Ming Liang教授提出的平滑指數(shù)(Smoothness index)為譜Lp/Lq范數(shù)比當p=1，q=0時的特例，從而建立了譜峭度與平滑指數(shù)間的數(shù)學(xué)橋梁。此外，推導(dǎo)了當復(fù)高斯噪聲作為廣義譜峭度的輸入時，對應(yīng)的廣義譜峭度解析表達式。
Dong Wang, Spectral L2/L1 norm: A new perspective for spectral kurtosis for characterizing non-stationary signals, Mechanical Systems and Signal Processing, 104 (2018) 290-293. 

A9. 導(dǎo)讀語：機器狀態(tài)監(jiān)測旨在使用在線傳感器數(shù)據(jù)來評估機器的健康狀況，其中最關(guān)鍵的一步是建立一個用于早期故障檢測和單調(diào)退化評估的健康指數(shù)。此外，健康指數(shù)的觀測值可作為機器剩余使用壽命預(yù)測模型的輸入。近年來，盡管稀疏性度量如峭度、Lp與Lq范數(shù)之比、pq均值、平滑指數(shù)、負熵、Gini指數(shù)等在機器健康監(jiān)測方面取得了顯著的成果，但尚未充分探討同時實現(xiàn)早期故障檢測和單調(diào)退化評估的健康指標的構(gòu)建。為了解決這一問題，本文對準算術(shù)平均（QAMs）進行了深入的研究。此外，上述稀疏性度量可以分別重新表示為不同QAMs的比值。在此基礎(chǔ)上，提出了一種基于不同QAMs比值的機器健康監(jiān)測數(shù)學(xué)框架。實驗結(jié)果表明，在某些特殊情況下，廣義框架能夠同時檢測出初始旋轉(zhuǎn)故障，并表現(xiàn)出單調(diào)退化趨勢和對脈沖噪聲的魯棒性，優(yōu)于現(xiàn)有的稀疏性度量方法。
Bingchang Hou, Dong Wang, Tangbin Xia, Yi Wang, Yang Zhao, Kwok-Leung Tsui, Investigations on Quasi-arithmetic Means for Machine Condition Monitoring, Mechanical Systems and Signal Processing, 151 (2021) 107451. 

A10. 導(dǎo)讀語：機器狀態(tài)監(jiān)測（MCM）采用信號處理和機器學(xué)習(xí)的方法來分析監(jiān)測數(shù)據(jù)，并進行及時的狀態(tài)維修。監(jiān)測數(shù)據(jù)通常具有稀疏性，因此，稀疏性測度（SMs）被自然地用來量化信號的稀疏性，并作為許多信號處理和機器學(xué)習(xí)方法的目標函數(shù)。雖然基尼指數(shù)、峭度、平滑度指數(shù)、負熵和Lp/Lq范數(shù)已被大量研究，但用于增強MCM的新稀疏測度設(shè)計卻鮮有報道。在本文中，基于不同的準算術(shù)平均值（RQAM）的比值，設(shè)計了兩個新的稀疏測度基尼指數(shù)Ⅱ (GI2）和基尼指數(shù)Ⅲ (GI3）。新的證明表明GI2和GI3滿足所有六個稀疏屬性。隨后，從理論上研究了高斯白噪聲平方包絡(luò)的GI2和GI3，其理論值分別為2/3和1/3，可作為機器異常監(jiān)測的基線。一旦GI2和GI3超過基線，就可以檢測到異常的健康狀況，而不需要歷史數(shù)據(jù)和事先的故障知識。最后，模擬和實驗案例研究表明，所提出的GI2和GI3具有與基尼指數(shù)相競爭的性能，它們在刻畫信號稀疏性方面優(yōu)于其他常用的稀疏測度，包括峰度、負熵和平滑度指數(shù)。這項研究表明，RQAM是設(shè)計新稀疏測度的一個潛在數(shù)學(xué)框架。
Bingchang Hou, Dong Wang, Member, IEEE, Tongtong Yan, Yi Wang, Zhike Peng, Kwok-Leung Tsui, Gini Indices Ⅱ and Ⅲ: Two New Sparsity Measures and Their Applications for Machine Condition Monitoring, IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, 27 (2022) 1211-1222.

A11. 導(dǎo)讀語：可以量化信號稀疏性的稀疏測度通常用作信號處理和機器學(xué)習(xí)算法（例如，稀疏濾波、壓縮感知、盲反卷積和快速Kurtogram等）的目標函數(shù)。經(jīng)典稀疏測度包括峭度、基尼指數(shù)、負熵、Lp范數(shù)與Lq范數(shù)之比、平滑度指數(shù)、L1范數(shù)、L0范數(shù)等。為了豐富稀疏測度，本文旨在推廣經(jīng)典基尼指數(shù)來構(gòu)造廣義基尼指數(shù)（GGI）。首先，受不同準算術(shù)平均數(shù)之比的啟發(fā)，對GGIs的研究表明，GGIs滿足良好稀疏性測度的所有六個性質(zhì)。研究表明：（1）GGIs可以單調(diào)量化伯努利系數(shù)的稀疏性變化。GGIs給出的稀疏量化曲線與我們最近提出的Box-Cox稀疏度量（BCSMs）生成的曲線是互補的。特別是，當GGIs和BCSM的唯一參數(shù)為零時，GGIs和BCSM的稀疏量化曲線被簡化為負熵的稀疏量化曲線；（2）GGI隨著信號長度的增加而收斂；（3）當高斯白噪聲的平方包絡(luò)被GGIs量化時，GGIs的理論值被計算出，可以用作機器異常監(jiān)測的基線。最后，使用兩個軸承運行到故障的數(shù)據(jù)集驗證了GGIs在機器狀態(tài)監(jiān)測中的有效性，結(jié)果表明GGIs在檢測早期故障和指示信息頻帶方面是有效的。未來，所提出的GGI可以用于任何需要稀疏性度量的算法中。
Bingchang Hou, Dong Wang, Tangbin Xia, Lifeng Xi, Zhike Peng, Kwok-LeungTsui, Generalized Gini indices: Complementary sparsity measures to Box-Cox sparsity measures for machine condition monitoring, Mechanical Systems and Signal Processing,169 (2022) 108751.

A12. 導(dǎo)讀語：近年來，除了峭度和負熵外，還研究了其他稀疏性度量，如基尼指數(shù)、平滑度指數(shù)、l-m均值、Box-Cox稀疏性度量，以及它們作為加權(quán)歸一化平方包絡(luò)之和的推廣，以量化機器狀態(tài)監(jiān)測中的重復(fù)瞬變。雖然已經(jīng)報道了一些關(guān)于稀疏性測度的實驗和理論研究，但關(guān)于稀疏性測度對脈沖信號稀疏性的敏感性的理論研究仍然沒有得到很大的探索。本文旨在為揭示機器狀態(tài)監(jiān)測領(lǐng)域中一些稀疏測度對脈沖信號稀疏性的敏感性提供理論支持。本文的第一個貢獻是證明了在不同成功概率下，由伯努利分布產(chǎn)生的脈沖信號的一些稀疏性測度的解析表達式。在這里，每個脈沖信號都由一些非脈沖（0）和脈沖（1）組成，這些脈沖是由若干伯努力試驗以一定的成功概率在一段時間內(nèi)以連續(xù)順序產(chǎn)生的。因此，在不同的成功概率下，從伯努利分布生成的脈沖數(shù)（1）可以從一個增加到多個，這樣就可以分別模擬稀疏信號（幾個1和很多0）和密集信號（幾個0和很多1）。本文的第二個貢獻是研究了一種基于分段模型的變點分析方法，以推導(dǎo)上述解析表達式的理論變點，從而為揭示某些稀疏測度對脈沖信號稀疏性的敏感性提供有力支持。本文的最后一個貢獻是利用導(dǎo)出的理論變化點證明基尼指數(shù)對脈沖信號的稀疏性具有最穩(wěn)定的敏感性。本文的理論結(jié)果可以很容易地推廣到解釋用于盲反卷積、盲源分離、退化建模、特征提取等的稀疏性測度對脈沖信號稀疏性的敏感性。
Dong Wang, Jie Liu, Shilong Sun, Changqing Shen, Bingchang Hou, Tongtong Yan, Zhike Peng, Investigations on the Sensitivity of Sparsity Measures to the Sparsity of Impulsive Signals, Mechanical Systems and Signal Processing, 178 (2022) 109315.

A 13. 導(dǎo)讀語：通常以熵為代表的復(fù)雜性度量能夠檢測和表征系統(tǒng)中潛在的動態(tài)變化，并且已經(jīng)在機器狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷中對其進行了大量研究。為了滿足實際需求，基于香農(nóng)熵已經(jīng)開發(fā)了各種熵。然而，目前已有的關(guān)于復(fù)雜性測度的研究工作主要集中在實驗研究上，其理論研究仍在進行中，尚未得到充分的探索。在以前的研究中，理論和實驗證明，包括相關(guān)維數(shù)和近似熵在內(nèi)的兩個復(fù)雜度度量具有“雙邊減少”效應(yīng)。由于樣本熵和模糊熵是基于相關(guān)維數(shù)和近似熵概念發(fā)展起來的兩種更先進的復(fù)雜性度量，本文繼續(xù)對樣本熵和模糊熵進行理論和實驗研究，并探索它們的理論性質(zhì)，以豐富復(fù)雜性測度分析及其在機器狀態(tài)監(jiān)測中的應(yīng)用領(lǐng)域。具體而言，本文從理論上證明并驗證了樣本熵和模糊熵與相關(guān)維度和近似熵仍然具有相似的“雙邊減少”效應(yīng)，它們確實是復(fù)雜性度量。對樣本熵、模糊熵及其計算過程中的關(guān)鍵參數(shù)之間的關(guān)系進行了數(shù)值和實驗研究。使用運行至故障數(shù)據(jù)集研究了樣本熵和模糊熵對狀態(tài)監(jiān)測的有效性，樣本熵和模糊熵的實驗結(jié)果與樣本熵和模糊熵理論上的“雙邊減少”效果非常吻合。總之，本文將為工程應(yīng)用，特別是機器狀態(tài)監(jiān)測，正確使用樣本熵和模糊熵提供指導(dǎo)。
YuTing Wang, Dong Wang, Investigations on Sample Entropy and Fuzzy Entropy for Machine Condition Monitoring：Revisited, Measurement Science and Technology, 34 (2023) 125104.

A 14. 導(dǎo)讀語：復(fù)雜性測度和稀疏測度能夠檢測和表征機器狀態(tài)監(jiān)測中潛在的動態(tài)變化。之前的研究已經(jīng)開發(fā)了Shannon熵和Kullback-Leibler（KL）散度及其推廣，即Rényi熵和Rényi散度，但它們作為稀疏性函數(shù)的理論性質(zhì)及其從復(fù)雜性度量到稀疏性度量的轉(zhuǎn)變尚未得到充分探索和討論。本文繼續(xù)對Rényi熵和Rényi散度進行理論和實驗研究，探索它們的理論性質(zhì)和轉(zhuǎn)換，以豐富復(fù)雜性和稀疏度量的領(lǐng)域及其在機器狀態(tài)監(jiān)測中的應(yīng)用。具體來說，本文從理論上證明并驗證了Rényi熵具有與其他復(fù)雜性度量（包括相關(guān)維數(shù)、近似熵、模糊熵和樣本熵）類似的“雙邊減小”效應(yīng)。受KL散度和稀疏度量的特例相對熵以及KL散度和Rényi散度之間關(guān)系的啟發(fā)，本文試圖通過添加一個α階來推廣相對熵，將一系列復(fù)雜性度量從Rényi熵轉(zhuǎn)換為一系列稀疏度量，從而回答了如何實現(xiàn)從復(fù)雜性測度到稀疏測度的轉(zhuǎn)換。更重要的是，本文有助于為正確使用Rényi熵、Rényi散度和廣義相對熵來量化機器故障引起的脈沖瞬態(tài)以進行機器狀態(tài)監(jiān)測提供指導(dǎo)。
Lan Wei, Dong Wang, Yu Wang, Generalized relative entropy: New look at Rényi entropy and its exploration from complexity measures to sparsity measures with applications in machine condition monitoring, Mechanical Systems and Signal Processing, 223 (2025) 111917.

A 15. 導(dǎo)讀語：機械設(shè)備健康監(jiān)測對于保障機械設(shè)備的健康運行起著至關(guān)重要的作用，其核心技術(shù)之一為故障特征提取。由于機械故障信號時域和頻域具有稀疏性，因此基于稀疏測度和復(fù)雜性測度的故障特征提取被廣泛應(yīng)用于機械設(shè)備健康監(jiān)測中。過去在機械設(shè)備健康監(jiān)測領(lǐng)域主要是通過實驗研究手段對稀疏測度和復(fù)雜性測度進行研究，缺乏足夠的理論基礎(chǔ)支撐。本研究主要總結(jié)和回顧了近年來稀疏測度和復(fù)雜性測度理論基礎(chǔ)研究方面的新進展，并把其與設(shè)備健康監(jiān)測研究結(jié)合進行闡述，利于機械設(shè)備監(jiān)測領(lǐng)域的研究人員充分理解：①稀疏測度廣義數(shù)學(xué)框架；②準算數(shù)均值比構(gòu)建新型故障特征統(tǒng)計量；③新型稀疏測度與故障特征統(tǒng)計量構(gòu)造；④稀疏測度性能比較；⑤改進稀疏測度；⑥稀疏測度與復(fù)雜性測度理論差異。通過稀疏測度與復(fù)雜性測度應(yīng)用案例對比了稀疏測度和復(fù)雜性測度的應(yīng)用效果。最后，研究展望給出了稀疏測度和復(fù)雜性測度在機械設(shè)備健康監(jiān)測領(lǐng)域的未來發(fā)展方向。

王冬, 侯炳昌, 王玉婷, 夏唐斌, 彭志科, 奚立峰，稀疏測度和復(fù)雜性測度及其在設(shè)備健康監(jiān)測中的研究進展，機械工程學(xué)報 ，61，no. 1 (2025) : 123-139. 

A 16. 導(dǎo)讀語：Lempel-Ziv復(fù)雜度（LZC）及其變體已成為多學(xué)科領(lǐng)域中廣泛使用的信號復(fù)雜度度量方法。在機械狀態(tài)監(jiān)測領(lǐng)域，現(xiàn)有研究大多將LZC視為故障敏感特征，并通過實驗探索LZC如何隨故障信號稀疏度的變化而改變。然而，這些實證研究僅部分揭示了LZC與稀疏性之間的精確關(guān)系。更根本的是，幾種成熟的復(fù)雜度度量方法（如樣本熵、近似熵和模糊熵）已被證實存在“雙邊縮減效應(yīng)”：當信號過于稀疏或過于密集時，其測量值均會下降。而LZC系列指標（特別是其歸一化形式NLZC）是否及如何體現(xiàn)這一特性，尚未得到系統(tǒng)研究。在實際應(yīng)用中，要準確解釋故障信號趨于稀疏或密集時NLZC的波動特征，必須嚴格理解這種雙邊縮減效應(yīng)。基于這一研究不足，本研究確立了兩個目標：（1）從理論上證明NLZC存在雙邊縮減效應(yīng)；（2）利用該效應(yīng)解釋NLZC如何隨故障信號稀疏度的變化而演變。通過理論推導(dǎo)與系統(tǒng)實驗相結(jié)合，我們證實了NLZC確實遵循雙邊縮減效應(yīng)。基于這一理論發(fā)現(xiàn)，我們提出了累積能量分割（CEP）符號化方案，該方案能增強NLZC對沖擊性故障成分的敏感度。在軸承、電機和齒輪上的大量測試表明，CEP增強的NLZC既能檢測早期故障也能識別嚴重故障，且觀測到的NLZC變化可通過已證實的雙邊縮減原理得到清晰闡釋。本研究為理解NLZC與信號稀疏性的相互作用提供了新的理論認識，提升了NLZC在機械狀態(tài)監(jiān)測中的可解釋性與實用性，并豐富了稀疏感知復(fù)雜度度量的研究體系。

Yujie Mou, Dong Wang, Revisiting Lempel-Ziv Complexity in Machine Condition Monitoring: A Fresh Perspective, Mechanical Systems and Signal Processing, 244 (2026) 113727.

B可解釋性能退化評估數(shù)據(jù)融合方法學(xué)研究B

B1. 導(dǎo)讀語：深度和淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有大量權(quán)重和超參數(shù)，使其變得神奇和神秘，其在機器狀態(tài)監(jiān)測中的應(yīng)用出現(xiàn)呈指數(shù)增長。在機器狀態(tài)監(jiān)測領(lǐng)域，現(xiàn)在是重新思考最先進的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中存在的一個關(guān)鍵問題的好時機。如何構(gòu)建原型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并物理解釋其權(quán)重，并將其與物理可解釋的故障特征相關(guān)聯(lián)，以支持從原型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中識別的機器健康狀況？這篇短訊從統(tǒng)計學(xué)習(xí)角度出發(fā)，人工設(shè)計一個物理上可解釋的原型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)具有與標準的一個隱藏層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完全相同的結(jié)構(gòu)。隨后，研究表明，物理上可解釋的原型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重與故障特征頻率和信息頻帶高度相關(guān)。接下來，這篇短訊及時回答了上述問題，并希望激勵讀者專門為物理狀態(tài)監(jiān)測和分類設(shè)計更獨特、更強大的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以豐富機器狀態(tài)監(jiān)測領(lǐng)域。同時，這篇短訊強調(diào)了機器狀態(tài)監(jiān)測領(lǐng)域中的機器學(xué)習(xí)算法與其他領(lǐng)域中的算法之間的本質(zhì)區(qū)別，即物理可解釋的權(quán)重是機器狀態(tài)監(jiān)測中的必要故障特征，以科學(xué)地支持從神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別的機器健康狀況。
Dong Wang , Bingchang Hou, Tongtong Yan, Changqing Shen, Zhike Peng, New Statistical Learning Perspective for Design of a Physically Interpretable Prototypical Neural Network for Machine Condition Monitoring, Mechanical Systems and Signal Processing, 188 (2023) 110041.

B2. 導(dǎo)讀語：近年來，各種各樣的深、淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被發(fā)展用來處理機器狀態(tài)監(jiān)測的振動信號。然而，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的物理解釋，特別是與信號處理和特征提取的物理聯(lián)系，沒有得到充分的探索。本文旨在從信號處理和物理特征提取（重復(fù)瞬變循環(huán)平穩(wěn)性的量化）兩個方面設(shè)計一個用于機器狀態(tài)監(jiān)測的完全可解釋的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。完全可解釋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要思想是將極限學(xué)習(xí)機（ELM）的不可解釋結(jié)構(gòu)（該結(jié)構(gòu)是一種具有隨機隱藏節(jié)點和確定輸出權(quán)重的單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）擴展為一種可解釋結(jié)構(gòu)。在信號處理方面，將小波變換、平方包絡(luò)和傅里葉變換等信號處理算法引入原始ELM的輸入層，提取局部軸承和齒輪故障引起的重復(fù)瞬變，定位共振頻帶以提高信噪比，實現(xiàn)平方包絡(luò)譜以顯示重復(fù)瞬變的循環(huán)平穩(wěn)性。因此，所提議網(wǎng)絡(luò)的第一到四層（包括隱藏層1到3）是物理上可解釋的。從物理特征提取方面，創(chuàng)新性地將稀疏性度量引入到原始ELM的單個隱藏層中的所有隨機節(jié)點中，以解釋所提出網(wǎng)絡(luò)的第五層（隱藏層4）中所有隱藏節(jié)點的使用，以表征重復(fù)瞬變的循環(huán)平穩(wěn)性。因此，所提出的完全可解釋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以應(yīng)用于任何需要稀疏性度量來量化脈沖瞬變的情況。本文的意義在于表明，信號處理算法和物理特征提取可以重新表述為可解釋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的體系結(jié)構(gòu)，以自動定位共振頻帶并實現(xiàn)機器狀態(tài)監(jiān)測。本文試圖激勵信號處理和機器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的研究人員考慮設(shè)計用于機器狀態(tài)監(jiān)測更先進的可解釋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。
Dong Wang, Yikai Chen, Changqing Shen, Jingjing Zhong, Zhike Peng, Chuan Li,, Fully Interpretable Neural Networks for Machine Health Monitoring,Mechanical Systems and Signal Processing, 168 (2022) 108673.

B3. 導(dǎo)讀語：現(xiàn)有的故障診斷方法一般可分為基于信號處理的故障特征頻率（FCF）識別方法和基于機器學(xué)習(xí)的模型分類方法。雖然前者具有明確的物理意義，但它與監(jiān)測數(shù)據(jù)的集成，用于自動優(yōu)化平方包絡(luò)譜以識別FCF，尚未得到充分的探索。對于后者，學(xué)習(xí)模型權(quán)重缺乏明確的解釋性限制了其廣泛的應(yīng)用。本文針對這些關(guān)鍵問題，充分研究并利用在線監(jiān)測數(shù)據(jù)與故障瞬態(tài)循環(huán)平穩(wěn)性的集成，構(gòu)建了基于故障循環(huán)平穩(wěn)性的凸優(yōu)化模型。然后利用最大對數(shù)似然估計求解凸優(yōu)化模型。此外，還開發(fā)了一種在線權(quán)重更新算法，以減輕對歷史數(shù)據(jù)的需求，并使所提出的優(yōu)化模型的權(quán)重更新適應(yīng)在線監(jiān)測數(shù)據(jù)。隨后，提出了可解釋的在線更新權(quán)重作為優(yōu)化的平方包絡(luò)譜（OSES），以增強對FCF及其諧波的識別。設(shè)計了一個三維（3D）操作系統(tǒng)和一個具有報警閾值的檢測器，以消除對標簽信息的需求，進而同時實現(xiàn)早期故障時間檢測、故障類型診斷和在線故障演化監(jiān)測。一個實際的項目軸承數(shù)據(jù)集和兩個軸承運行到故障的實驗數(shù)據(jù)集被用來驗證可解釋的在線更新權(quán)重作為操作系統(tǒng)和三維操作系統(tǒng)的有效性和優(yōu)越性。結(jié)果表明，將故障特征與機器學(xué)習(xí)理論（如凸優(yōu)化）相結(jié)合，是監(jiān)測和診斷機器故障的一個新的有前途的物理信息視角。
Bingchang Hou, Dong Wang, Yikai Chen, Hong Wang, Zhike Peng, Kwok Leung Tsui, Interpretable Online d Weights: Optimized Square Envelope Spectrum for Machine Condition Monitoring and Fault diagnosis, Mechanical Systems and Signal Processing, 169 (2022) 108779.

B4. 導(dǎo)讀語：預(yù)測和健康管理旨在使用在線傳感器數(shù)據(jù)來監(jiān)測和預(yù)測退化系統(tǒng)和組件的當前和未來健康狀況。目前，從多個基于退化的傳感器數(shù)據(jù)構(gòu)造表征系統(tǒng)當前健康狀況的綜合健康指數(shù)受到了廣泛的關(guān)注。這種“數(shù)據(jù)級”模型比單純依賴單個傳感器數(shù)據(jù)的模型具有更強的能力為退化系統(tǒng)提供更好的退化特征。盡管已經(jīng)做出了大量的努力來為過程數(shù)據(jù)（如溫度、壓力、速度等）提出“數(shù)據(jù)級”融合方法，但很少有研究針對振動和聲學(xué)信號等非過程數(shù)據(jù)的“數(shù)據(jù)級”融合模型。本文提出了一種由譜幅融合構(gòu)造綜合健康指數(shù)的方法。在這里，每個譜振幅都可以看作是“一個單獨的傳感器”。本文的目標是由頻譜振幅融合產(chǎn)生的綜合健康指數(shù)能同時檢測出早期故障，并為退化評估提供單調(diào)增長的趨勢。通過齒輪箱運行至故障振動數(shù)據(jù)和軸承運行至故障振動數(shù)據(jù)的兩個實例驗證了我們提出的方法。結(jié)果表明，在齒輪和軸承的健康監(jiān)測和退化評估中，我們提出的方法優(yōu)于常用的稀疏方法。
Tongtong Yan, Dong Wang, Tangbin Xia, Lifeng Xi, A Generic Framework for Degradation Modeling Based on Fusion of Spectrum Amplitudes, IEEE Transactions on Automation Science and Engineering, 19 (2021) 308 - 319.

B5. 導(dǎo)讀語：機器性能退化評估的目的是利用健康指數(shù)來監(jiān)測機器的初始故障時間，然后單調(diào)地跟蹤機器的退化軌跡。初始故障時間可以指示機器進入故障階段的時間，也被稱為首次預(yù)測時間。此外，健康指數(shù)在缺陷階段的單調(diào)退化軌跡可以很好地描述不可逆的機器退化機制，有利于預(yù)測模型的簡化。在文獻中，大多數(shù)現(xiàn)有的健康指數(shù)構(gòu)造方法只關(guān)注機器性能退化評估的一個方面，即初始故障時間檢測或退化跟蹤。本文從頻譜幅度融合的角度出發(fā)，提出了一種提高機器性能退化評估健康指數(shù)性能的新方法。考慮到直觀的機器退化特性，本文提出了用于初始故障時間監(jiān)測和隨后單調(diào)退化評估的健康指數(shù)的四個基本特性，并將它們集成到一個獨特的混合特性中構(gòu)造出健康指數(shù)信噪比（Health Indicator-Signal-to-Noise Ratio, 簡寫HI-SNR）。當健康指數(shù)的信噪比達到最大值后，可以解析地導(dǎo)出譜融合權(quán)值。最后，將加權(quán)譜振幅之和作為機器性能退化評估的廣義健康指數(shù)。為了驗證所提出方法的有效性，對軸承和齒輪退化的實驗案例進行了研究，結(jié)果表明所提出方法能夠監(jiān)測初始故障時間，并能統(tǒng)一描述單調(diào)的齒輪和軸承退化過程。
Tongtong Yan, Dong Wang, Jinzhen Kong, Tangbin Xia, Zhike Peng, Lifeng Xi, Definition of Signal-to-Noise Ratio of Health Indicators and Its Analytic Optimization for Machine Performance Degradation Assessment, IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 70 (2021) 3515916.

B6. 導(dǎo)讀語：故障檢測和退化建模是基于狀態(tài)維修（CBM）的兩個主要問題。初始設(shè)備退化稱為首次預(yù)測時間（FPT）或初始故障時間。FPT通常假定為先驗信息。FPT檢測的目的是為CBM的后續(xù)退化建模提供此類先驗信息。此外，現(xiàn)有的大多數(shù)方法都將FPT檢測和退化建模視為兩個獨立的任務(wù)。本文提出了一種將FPT檢測與退化建模相結(jié)合的通用框架，通過在頻域內(nèi)融合頻譜幅值，實現(xiàn)了FPT檢測與退化建模的統(tǒng)一。首先，利用加權(quán)譜振幅之和構(gòu)造廣義健康指數(shù)。其次，提出了描述FPT檢測和退化模型的兩個性質(zhì)。第三，將這兩個性質(zhì)及其約束條件數(shù)學(xué)化為二次規(guī)劃模型，以自動尋找最佳的譜振幅融合權(quán)值。最后，通過三個算例說明了該方法在FPT檢測和退化建模中的優(yōu)越性。
Tongtong Yan, Dong Wang, Bingchang Hou, Zhike Peng, Generic Framework for Integration of First Prediction Time Detection with Machine Degradation Modelling from Frequency Domain, IEEE Transactions on Reliability, 71 (2022) 464 - 1476.

B7. 導(dǎo)讀語：基于凸包的最大間隔分類器在機器故障診斷中得到了廣泛的研究，而對機器退化建模的探索卻鮮有報道。在本研究中，提出了一種稀疏靈活的機器退化建模凸包表示法，以同時實現(xiàn)退化軌跡跟蹤和故障診斷。首先，考慮將振動數(shù)據(jù)作為健康監(jiān)測信號，基于快速傅立葉變換可以獲得全局正常和異常譜線，并將其分別表征為單獨的柔性凸包。然后，通過在正常凸包和異常凸包之間同時尋找最近的樣本對及其稀疏正則化，構(gòu)建了一個稀疏靈活的凸包表示退化模型。最后，提出健康指數(shù)，用于機器生命周期內(nèi)的早期故障檢測和退化軌跡跟蹤。同時，通過在正常凸包和異常凸包中尋找最佳最近樣本之間的差異，可以實現(xiàn)快速故障診斷。兩個實驗案例表明了該模型的有效性和優(yōu)越性。
Tongtong Yan, Yuting Wang, Tangbin Xia, Bingchang Hou, Lifeng Xi, Dong Wang, Sparse and Flexible Convex-hull Representation for Machine Degradation Modeling, IEEE Transactions on Reliability, 72 (2022) 27 - 36.

B8. 導(dǎo)讀語：機器性能退化評估（PDA）的一般策略是開發(fā)一個健康指標（HI）來識別不同的退化階段。一個合適的HI不僅能夠區(qū)分不同的機器退化階段，而且由于機器退化的不可逆性而具有單調(diào)的固有特性。由于信息頻帶（例如共振頻帶）可以指示機器故障的發(fā)生和故障級別，因此需要定位信息頻帶并考慮為機器PDA整合信息頻帶。本文提出了一種基于Fisher判別比的健康指標，充分考慮了頻域中所有頻譜幅值對PDA的貢獻。首先，將振動、聲學(xué)等非過程數(shù)據(jù)的信息頻帶定位問題轉(zhuǎn)化為基于Fisher判別比的優(yōu)化問題。一旦優(yōu)化問題被解決，信息頻帶，如共振頻帶，可以通過觀察在設(shè)計的HI中使用的優(yōu)化權(quán)重自動確定。絕對優(yōu)化權(quán)重越大，頻率的信息量就越大。其次，頻率幅值和優(yōu)化權(quán)值的乘積之和可以直接作為PDA機的HI。與現(xiàn)有的大多數(shù)特征級融合方法不同，該方法可以直接實現(xiàn)數(shù)據(jù)級融合，即頻率幅值的融合。第三，考慮優(yōu)化權(quán)值的傅立葉譜恢復(fù)可進一步用于平方包絡(luò)分析，用于機械故障診斷。兩個實例研究表明，該方法不僅能區(qū)分不同的退化階段，而且能對退化趨勢進行單調(diào)評價。更有趣的是，優(yōu)化的權(quán)值可以自動指示信息頻帶的位置。通過與常用稀疏測度、快速Kurtogram算法和機器學(xué)習(xí)算法的比較，證明了該方法的優(yōu)越性。
Tongtong Yan, Dong Wang, Meimei Zheng, Tangbin Xia, Ershun Pan, Lifeng Xi, Fisher' s Discriminant Ratio Based Health Indicator for Locating Informative Frequency Bands for Machine Performance Degradation Assessment, Mechanical Systems and Signal Processing, 162 (2022) 108053.

B9. 導(dǎo)讀語：性能退化評估（PDA）是基于狀態(tài)維修（CBM）中機器狀態(tài)監(jiān)測、退化評估和故障診斷的交叉技術(shù)。PDA的一種常用策略是使用健康指數(shù)（HI）來檢測機器狀態(tài)監(jiān)測的早期故障，然后跟蹤單調(diào)的性能下降軌跡。稀疏表示作為一種經(jīng)典的信號處理方法，在機器故障診斷中得到了廣泛的研究，但將其推廣到PDA的研究卻鮮有報道。基于故障信號在頻域的稀疏性，提出了一種將稀疏表示與單調(diào)退化建模相結(jié)合的稀疏表示退化建模方法，以豐富PDA。首先，深入研究了平方包絡(luò)譜的稀疏性。基于稀疏表示理論，將HI設(shè)計為加權(quán)原子之和。此外，方包絡(luò)譜的振幅被用作字典。然后，提出了一種稀疏表示退化模型，以實現(xiàn)HI的單調(diào)性和權(quán)重系數(shù)的稀疏性。實驗驗證表明，與現(xiàn)有HIs相比，該方法構(gòu)建的HIs更適合PDA。此外，提出的稀疏退化模型的一個顯著優(yōu)點是不需要先驗知識和復(fù)雜的信號處理算法。此外，優(yōu)化后的權(quán)重稀疏地分布在信息頻帶上，用于后續(xù)故障診斷，這為許多盲故障診斷場景提供了信息頻率。
Tongtong Yan, Dong Wang, Shilong Sun, Changqing Shen, Zhike Peng, Novel Sparse Representation Degradation Modeling for Locating Informative Frequency Bands for Machine Performance Degradation Assessment, Mechanical Systems and Signal Processing, 179 (2022) 109372.

B10. 導(dǎo)讀語：機器生命周期性能評估對于在正常階段使用健康指數(shù)來通知早期故障的起始時間，并在性能退化階段實現(xiàn)故障識別和故障趨勢分析具有重要意義。然而，大多數(shù)現(xiàn)有工作考慮使用無法解釋的模型參數(shù)和歷史數(shù)據(jù)來建立模型并推斷其離線參數(shù)，以進行機器生命周期性能評估。為了克服這些局限性，本文提出了一種不需要任何歷史異常和故障數(shù)據(jù)的在線分段凸優(yōu)化可解釋權(quán)重學(xué)習(xí)框架，以生成分段健康指數(shù)，從而實際實施機器生命周期性能評估。首先，基于分離準則，建立了該框架中的第一個子模型，用于檢測初始故障發(fā)生的時間。這里，在線監(jiān)測數(shù)據(jù)不斷更新第一個子模型生成的分段健康指數(shù)，以及時檢測任何異常健康狀況的發(fā)生。其次，一旦知道初始故障發(fā)生的時間，在線更新的模型權(quán)重將與故障特征頻率和信息頻帶高度相關(guān)，以便立即識別故障。同時，該框架中結(jié)合單調(diào)性和適應(yīng)度特性的第二個子模型被觸發(fā)，生成分段健康指數(shù)，實現(xiàn)整體單調(diào)故障趨勢。本文的意義在于，僅使用在線監(jiān)測數(shù)據(jù)將可解釋的模型權(quán)重不斷更新為故障頻率和信息頻帶，以生成建議的分段健康指數(shù)，從而實際實現(xiàn)機器生命周期性能評估。通過對兩個運行到故障的案例的研究，證明了該框架的有效性和優(yōu)越性。
Tongtong Yan, Dong Wang, Tangbin Xia, Ershun Pan, Zhike Peng, Lifeng Xi, Online Piecewise Convex-optimization Interpretable Weight Learning for Machine Life Cycle Performance Assessment, IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems, 35 (2024) 6048 - 6060.

B11. 導(dǎo)讀語：線性判別分析（LDA）是一種用于降維和模式識別的有監(jiān)督機器學(xué)習(xí)算法，其目的是同時最大化不同類之間的分離和最小化類內(nèi)的方差。盡管LDA已被用于故障特征提取和故障診斷，但據(jù)我們所知，其對機器健康監(jiān)測的物理解釋性還沒有得到理論和深入的研究。與大多數(shù)使用手動特征作為LDA輸入的現(xiàn)有工作不同，本研究從理論上研究并解釋了LDA如何定位用于機器健康監(jiān)測的信息頻帶。首先，借助于機器全生命周期的譜演化機制，提出了一個新的命題，從理論上說明了LDA的最佳鑒別方向與正常和異常譜振幅相結(jié)合，可以揭示機器健康監(jiān)測的信息頻帶。同時，相應(yīng)地生成健康指數(shù)，以監(jiān)測初始故障時間，并跟蹤機器生命周期中的退化軌跡。隨后，進行了仿真和實驗研究，以驗證所提出的新命題和健康指數(shù)在機器健康監(jiān)測中的有效性。所提出的定位信息頻帶的方法是完全可解釋的，這為將數(shù)據(jù)驅(qū)動模型與基于物理的知識相結(jié)合以開發(fā)基于物理的機器學(xué)習(xí)技術(shù)提供了新的視角。
Tongtong Yan, Dong Wang, Tangbin Xia, Jie Liu, Zhike Peng, Lifeng Xi, Investigation on Optimal Discriminant Directions of Linear Discriminant Analysis for Locating Informative Frequency Bands for Machine Health Monitoring, Mechanical Systems and Signal Processing, 180 (2022) 109424.

B12. 導(dǎo)讀語：性能退化建模有望構(gòu)建一個能直觀反映機器健康狀況的高級健康指數(shù)（HI）。目前，領(lǐng)域知識（包括單調(diào)性、趨勢性和可識別性）已被廣泛認為是評估HI適用性的理想屬性。然而，仍然缺乏評估HI曲率適用性的定量標準，該標準可用于描述不同的機器退化率。本文提出了HI的一個新性質(zhì)，稱為“形狀”，并期望當HI具有單調(diào)曲線時，HI具有單調(diào)退化率。隨后，提出了形狀的數(shù)學(xué)定量公式和優(yōu)化模型，并將其與其他期望的特性相結(jié)合，從而可以建立復(fù)合優(yōu)化退化模型。這里，所提出的優(yōu)化退化模型的主要變量是用于融合振動信號譜線的權(quán)重，以便可以使用加權(quán)譜線的總和來形成廣義HI。此外，還提出了一個新的定理，從數(shù)學(xué)上證明了所提出的優(yōu)化模型是一個凸優(yōu)化問題，從而保證了全局最優(yōu)解的唯一性。進行了兩個運行到故障的案例研究，并與最先進的模型進行了比較，結(jié)果表明所提出的HI在機器退化建模方面具有更好的性能。
Tongtong Yan, Dong Wang, Tangbin Xia, Ershun Pan, Zhike Peng and Lifeng Xi, New Shapeness Property and Its Convex Optimization Model for Interpretable Machine Degradation Modeling, IEEE Transactions on Reliability, 72 (2022) 703 - 715.

B13. 導(dǎo)讀語：健康指數(shù)（HI）的適用性對于提高機器診斷和預(yù)后性能具有重要意義。生命周期HI可用于檢測早期故障和確定首次預(yù)測時間，然后其在檢測早期故障后的單調(diào)曲線可作為預(yù)測分析的直接變量。盡管現(xiàn)有的數(shù)據(jù)驅(qū)動的HI構(gòu)建方法具有相當大的非線性映射，但它們?nèi)狈ν该鞫群蛯罄m(xù)研究和分析的解釋性。此外，這些HIs具有一些未知的毛刺和波動。為了克服這些局限性，本文提出了一種用于機器退化建模的體系結(jié)構(gòu)可解釋網(wǎng)絡(luò)。前三個隱藏層由三種先進的信號處理技術(shù)（包括希爾伯特變換、平方包絡(luò)和傅立葉變換）重新構(gòu)造，以將時域中的時間信號映射為平方包絡(luò)頻譜域中的解調(diào)信號，從而直接將提出網(wǎng)絡(luò)與頻域中的故障頻率及其諧波聯(lián)系起來。第四隱藏層由一個帶有一個隱藏節(jié)點的全連接層和一個新的知識引導(dǎo)損失函數(shù)組成，該函數(shù)專門用于探索和提取信息退化特征。通過實例研究驗證了所提出的方法，并表明與最先進的方法相比，所提出的HIs具有更穩(wěn)定和魯棒的性能。該網(wǎng)絡(luò)的另一個優(yōu)勢在于，通過有效地將基于物理的信號處理技術(shù)與用于機器退化建模的可解釋人工網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相結(jié)合，具有完全的透明度和可解釋性。
Tongtong Yan, Yichu Fu, Ming Lu, Zhinong Li, Changqing Shen, Dong Wang, Integration of a Novel Knowledge-guided Loss Function with an Architecturally Explainable Network for Machine Degradation Modeling, IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 71 (2022) 1-12.

B14. 導(dǎo)讀語：機器健康監(jiān)測是為基于狀態(tài)的維護提供及時異常檢測和診斷支持的重要領(lǐng)域。健康指標（HI）構(gòu)造是進行連續(xù)機器健康監(jiān)測的直觀有效的方法。在本研究中，提出了一種面向最大化熵優(yōu)化的可解釋HI來定位機器健康監(jiān)測的信息故障頻率。首先，基于歸一化平方包絡(luò)譜（NSES）中的加權(quán)譜幅度之和及其新定義的約束，定義了概率HI。接下來，與提取局部故障引起的重復(fù)瞬態(tài)的負熵最大化或熵最小化不同，本文提供了一個將熵最大化與最大稀疏性權(quán)重相結(jié)合的新視角，提出了一種新的用于構(gòu)建HI的凸優(yōu)化退化建模方法。除了熵最大化的新觀點外，本研究的新穎之處在于，優(yōu)化的模型權(quán)重可以在沒有任何先驗知識的情況下自動定位NSES中的故障特征頻率，從而使概率HI對初始異常敏感。基于對幾個運行到故障數(shù)據(jù)集的分析，證明了所提出的機器健康監(jiān)測和早期故障診斷方法的有效性和優(yōu)越性。
Tongtong Yan, Dong Wang, Tangbin Xia, Meimei Zheng, Zhike Peng, Lifeng Xi, Entropy-maximization oriented interpretable health indicators for locating informative fault frequencies for machine health monitoring, Mechanical Systems and Signal Processing, 198 (2023) 110461.

B15. 導(dǎo)讀語：可解釋學(xué)習(xí)模型成為機器狀態(tài)監(jiān)測領(lǐng)域的一個新興話題，將信號處理算法與統(tǒng)計學(xué)習(xí)和機器學(xué)習(xí)聯(lián)系起來。與數(shù)據(jù)分析方面表現(xiàn)出強大能力的傳統(tǒng)信號處理算法相比，可解釋學(xué)習(xí)模型可生成可解釋學(xué)習(xí)權(quán)重/參數(shù)，作為先進的物理可解釋故障特征，用于機器狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷。眾所周知，線性判別分析（LDA）是用于機器狀態(tài)監(jiān)測的最流行且可解釋的算法之一。然而，這種流行的算法在推導(dǎo)和參數(shù)估計時需要高斯假設(shè)。在本文中，提出了無高斯假設(shè)的可解釋LDA作為一種可解釋學(xué)習(xí)模型，用于物理定位機器狀態(tài)監(jiān)測的信息頻帶和故障特征頻率。首先，引入統(tǒng)計決策理論，將回歸的性質(zhì)與分類的性質(zhì)聯(lián)系起來，這為機器狀態(tài)監(jiān)測的無高斯假設(shè)可解釋LDA奠定了基礎(chǔ)。其次，給出了兩個命題，從數(shù)學(xué)上證明了LDA可以通過等效線性回歸分析來實現(xiàn)，這為無高斯假設(shè)的可解釋LDA同時用于機器狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷提供了一個視角。最后，引入了具有稀疏Lp范數(shù)正則化項的線性回歸分析，以實現(xiàn)無高斯假設(shè)的可解釋LDA，用于物理定位機器狀態(tài)監(jiān)測的信息頻帶和故障特征頻率。
Yikai Chen, Dong Wang, Bingchang Hou, Tangbin Xia, Gaussian assumptions-free interpretable linear discriminant analysis for locating informative frequency bands for machine condition monitoring, Mechanical Systems and Signal Processing, 199 (2023) 110492.

B16. 導(dǎo)讀語：幾何表示優(yōu)化模型已被廣泛用于機器健康監(jiān)測。然而，它們提取的用于機器故障診斷的特征缺乏物理可解釋性，并且健康指標（HI）具有不明顯的初始退化點。在本文中，提出了一種用于可解釋的初始故障檢測、診斷和退化評估的保稀疏投影輔助基線超磁盤模型。這里，構(gòu)造數(shù)據(jù)集的適當幾何近似的超圓盤被定義為超球體和仿射外殼之間的交叉區(qū)域。首先，基于保稀疏投影，提出了一種基于物理信息的方法來提取可解釋的投影特征，用于即時故障診斷。同時，基于提取的低維特征，提出了一種基于超磁盤的退化建模方法來構(gòu)建用于初始故障檢測的HI。在此，一旦構(gòu)建了基線超圓盤模型，就可以通過同時考慮基線超圓盤的投影和相對距離來有效地計算HI。案例研究表明，該方法比支持向量數(shù)據(jù)描述（SVDD）、基于超平面的退化建模和其他基于統(tǒng)計的HI具有更好的性能。
Tongtong Yan, Dong Wang, Tangbin Xia, Zhike Peng, Lifeng Xi, Sparsity preserving projection aided baselined hyperdisk modeling for interpretable machine health monitoring, Mechanical Systems and Signal Processing, 200 (2023) 110509.

B17. 導(dǎo)讀語：基于狀態(tài)的維護需要健康指數(shù)（HI）來描述機器健康狀況，以支持維護決策。目前，構(gòu)建用于在線機器狀態(tài)監(jiān)測和退化評估的HI仍然具有挑戰(zhàn)性。首先，大多數(shù)現(xiàn)有的退化模型需要歷史異常和故障數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練。其次，退化建模的權(quán)重/參數(shù)缺乏用于自動獲取信息傳感器和定位故障相關(guān)信息的物理解釋。第三，通常構(gòu)造單個HI而不是復(fù)合HI來反映部分退化信息。為了解決這些問題和挑戰(zhàn)，提出了一種基于最優(yōu)平方Wald統(tǒng)計的在線機器狀態(tài)監(jiān)測和退化評估方法。首先，在Wald檢驗的基礎(chǔ)上，分別引入Wald均值和趨勢統(tǒng)計來檢測HI的均值和退化趨勢是否發(fā)生了統(tǒng)計變化。然后，通過將由Wald均值和趨勢統(tǒng)計量構(gòu)建的兩個平方Wald統(tǒng)計量作為一個新的復(fù)合目標函數(shù)進行積分，創(chuàng)新性地提出了一個退化評估統(tǒng)計優(yōu)化模型，以生成具有物理可解釋融合權(quán)重的最優(yōu)復(fù)合HI，其可以在頻域中定位用于非過程數(shù)據(jù)的信息頻帶，并且可以自動拾取用于過程數(shù)據(jù)的信號傳感器。最后，開發(fā)了所提出的基于最優(yōu)平方Wald統(tǒng)計的方法的在線版本，以獨立于歷史異常和錯誤數(shù)據(jù)。通過兩個明顯不同的過程和非過程運行到故障數(shù)據(jù)集驗證了所提出方法的有效性。結(jié)果表明，該方法能夠快速檢測早期故障，最優(yōu)融合權(quán)值可以識別過程數(shù)據(jù)的信息傳感器和非過程數(shù)據(jù)的信號頻帶。
Yu Wang, Dong Wang, Tongtong Yan, Optimal Squared Wald Statistics based Methodology for On-line Machine Condition Monitoring and Degradation Assessment, IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 72 (2023) 3522112.

B18. 導(dǎo)讀語：聯(lián)邦學(xué)習(xí)（FL）是一種新興的技術(shù)，用于解決數(shù)據(jù)孤島和數(shù)據(jù)隱私這兩個問題。與集中式學(xué)習(xí)不同，F(xiàn)L使學(xué)習(xí)全局模型成為可能，而私有數(shù)據(jù)存儲在本地。然而，統(tǒng)計異質(zhì)性是一個主要的挑戰(zhàn)，在文獻中沒有得到很好的解決，并且模型的可解釋性總是被忽視。本文構(gòu)建了一個可解釋的FL框架，用于機器狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷。由于故障特征頻率（FCF）及其諧波與特定的機器故障類型密切相關(guān)，因此設(shè)計了一個可解釋的本地客戶端模型來識別不同客戶端的FCF及其諧波。本文對局部模型參數(shù)可加性的理論研究證明，從頻域?qū)W習(xí)的局部參數(shù)實際上是FCF及其諧波，其可加性能夠構(gòu)建故障特征庫，有利于提供不同的故障信息和快速診斷故障類型。
Xiao Feng, Dong Wang, Bingchang Hou, Tongtong Yan, Interpretable federated learning for machine condition monitoring: Interpretable average global model as a fault feature library, Engineering Applications of Artificial Intelligence, 124 (2023) 106632.

B19. 導(dǎo)讀語：目前，基于信號處理的方法和基于機器學(xué)習(xí)的方法已經(jīng)被研究用于早期故障診斷。然而，前者需要具有專業(yè)知識的相關(guān)技術(shù)人員，而后者需要大量標記樣本。在本研究中，提出了一種將基于權(quán)重的稀疏退化建模與基于熵的指標相結(jié)合的物理信息學(xué)習(xí)框架，以實現(xiàn)在線早期故障監(jiān)測和診斷。首先，基于可用的正常基線數(shù)據(jù)和實時數(shù)據(jù)，提出了一種基于權(quán)重的稀疏退化模型，以不斷更新基于物理的模型權(quán)重，從而大大增強學(xué)習(xí)權(quán)重所指示的弱故障特性。同時，本研究引入了一系列基于熵的機器健康監(jiān)測指標，并在仿真和實驗研究的基礎(chǔ)上對其性能進行了深入研究，旨在量化不斷更新的在線早期故障檢測模型權(quán)重所揭示的放大故障特征。兩個案例研究表明，該方法比傳統(tǒng)的早期故障健康指標具有更好的檢測能力和靈敏度。由于所提出的方法不需要故障數(shù)據(jù)來建立模型，因此更接近實際工程應(yīng)用，具有更多的工程意義。此外，基于物理可解釋的模型權(quán)重可以自動捕捉信息頻率，用于即時診斷和進一步分析。
Tongtong Yan, Dong Wang, Meimei Zheng, Changqing Shen, Tangbin Xia, Zhike Peng, Interpretable sparse learned weights and their entropy based quantification for online machine health monitoring, Mechanical Systems and Signal Processing, 199 (2023) 110493.

B20. 導(dǎo)讀語：人工智能（AI）能夠?qū)崿F(xiàn)機器健康監(jiān)測，盡管如此，較差的可解釋性和黑箱特性阻礙了它們在機器狀態(tài)監(jiān)測中的性能。從人工智能模型中提取的抽象特征很難進行物理解釋，也很難與故障機制相關(guān)聯(lián)。在本文中，為了豐富對學(xué)習(xí)特征的解釋，提出了一種從時頻圖中進行大幅度學(xué)習(xí)的方法。基本想法是在特征提取模塊中構(gòu)建用于退化過程跟蹤的健康指標（HI），它被定義為時間-頻率圖和權(quán)重矩陣之間的元素乘積之和。這里，權(quán)重矩陣可以指示始終存在于健康和故障信號中的基本分量以及由故障引起的新生成分量。此外，二維權(quán)重矩陣的重要性可以清楚地顯示權(quán)重如何隨時間變化，并表明故障信號中存在某種特性，這為基于大幅度學(xué)習(xí)的時頻圖可解釋性提供了新視角。
Tongtong Yan, Dong Wang, Jin-zhen Kong, Zhongxiao Peng, Large Margin-learning Methodology from Time-Frequency Maps and Its Physically Interpretable Weights for Simultaneous Machine Health Monitoring and Fault Diagnosis, Mechanical Systems and Signal Processing, 200 (2023) 110615.

B21. 導(dǎo)讀語：使用健康指數(shù)來表征機器狀況對于防止機器故障及其隨后的災(zāi)難非常有幫助。健康指數(shù)對機器狀態(tài)監(jiān)測的主要貢獻的融合和解釋仍然具有挑戰(zhàn)性。本文提出了一種可解釋的健康指標融合方法，用于機器狀態(tài)監(jiān)測。所提出的方法從用于分類的統(tǒng)計學(xué)習(xí)基礎(chǔ)開始，然后是如何將健康指數(shù)與其相關(guān)的線性權(quán)重融合以實現(xiàn)機器狀態(tài)監(jiān)測的本質(zhì)。本文的一個主要貢獻為所提出的融合方法的正負權(quán)重提供了理論依據(jù)，以理解它們對機器狀態(tài)監(jiān)測的重要性，并使所提出的方法具有物理可解釋性。為了適用于兩種實際情況，即故障數(shù)據(jù)是否可用，建議兩種解決方案，包括具有健康和故障數(shù)據(jù)集的離線解決方案和僅具有可用健康數(shù)據(jù)集的在線解決方案，以估計所提出方法的可解釋權(quán)重。最后，使用從我們小組收集的工業(yè)渦輪機空化狀態(tài)數(shù)據(jù)來驗證所提出的方法，并表明其優(yōu)于現(xiàn)有的兩種流行的機器故障診斷方法。
Yichu Fu, Yikai Chen, Dong Wang, Zhike Peng, Interpretable Fusion Methodology of Health Indices with an Application to Industrial Turbine Cavitation Condition Monitoring, Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 382 (2023) 20220402.

B22. 導(dǎo)讀語：機器退化建模是一種使用監(jiān)測數(shù)據(jù)來評估機器健康狀況的方法。故障檢測需要確認機器中是否存在早期故障，而機器診斷需要了解故障發(fā)生的位置并檢查特定的故障類型。在本研究中，創(chuàng)新性地提出了一種用于物理信息學(xué)機器退化建模的錨判別學(xué)習(xí)模型（ADLM），以找到一個投影方向，該投影方向最小化錨與具有相同錨標簽的樣本之間的距離，同時最大化錨與具有不同錨標簽的樣品之間的距離。隨后，ADLM在數(shù)學(xué)上被推導(dǎo)并公式化為廣義瑞利商。本研究將正常和異常的原始平方包絡(luò)譜直接輸入到ADLM中，用于機器退化建模，ADLM的響應(yīng)，即最佳方向，可以自動定位信息頻率分量，用于即時機器故障檢測和診斷。與大多數(shù)數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法不同，所提出的方法是基于物理的，其輸出能夠指示物理故障頻率及其相關(guān)頻帶，用于快速故障檢測和診斷。
Tongtong Yan, Dong Wang, Tangbin Xia, Lifeng Xi, Novel Anchor Discrimination Learning for Physics-Informed Machine Degradation Modeling, IEEE Transactions on Reliability, 73 (2024) 357 - 369.

B23. 導(dǎo)讀語：故障特征提取對于機器狀態(tài)監(jiān)測（MCM）具有極其重要的意義。最近提出的基于機器學(xué)習(xí)的優(yōu)化權(quán)重已被證明具有完全的物理可解釋性，可以學(xué)習(xí)MCM的信息故障特征。然而，基于機器學(xué)習(xí)算法的優(yōu)化權(quán)值仍然不能直觀地理解，這限制了MCM優(yōu)化權(quán)值的使用。在本文中，我們首先提出了一種等效且更容易的計算方法來直觀地計算上述可解釋的優(yōu)化權(quán)重，即優(yōu)化權(quán)重可以被視為故障信號的平均頻譜和健康信號的平均譜之間的減法結(jié)果。這里，需要強調(diào)的是，減法運算和均值運算的功能可以被視為減少隨機噪聲和基本健康分量的影響，這提供了對優(yōu)化權(quán)重的更直觀的理解。接下來，將更容易計算方法的思想擴展到譜相關(guān)，以構(gòu)建二維優(yōu)化權(quán)重，同時增強包絡(luò)譜和傅立葉譜中的故障特征。此外，在優(yōu)化權(quán)重的基礎(chǔ)上，我們進一步構(gòu)建了一個高度關(guān)注退化相關(guān)故障頻率分量的健康指數(shù)，它具有單調(diào)的退化評估能力。從運行到失效的實驗數(shù)據(jù)集驗證了這些MCM新思想的有效性。
Bingchang Hou, Jie Liu, Dong Wang, Easier Computation Approach of Optimized Weights and Its Extensions for Learning Interpretable Machine Fault Features, IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 73 (2023) 3501613.

B24. 導(dǎo)讀語：目前，數(shù)據(jù)驅(qū)動的機器故障檢測和診斷是主流方法之一，而大多數(shù)方法只是考慮提取特征的判別能力，而不考慮其可解釋性。模型決策過程不透明，無法描述它們與物理故障特征的關(guān)系。在本研究中，提出了一種新的面向權(quán)重的優(yōu)化模型，用于同時進行可解釋的初始故障檢測和故障診斷。首先，使用加權(quán)平方包絡(luò)譜的總和來表示退化特征。為了同時考慮其判別性和稀疏性，識別了退化特征的三個性質(zhì)，并將其理論表述為廣義瑞利商的優(yōu)化模型。在所提出的模型中考慮了權(quán)重稀疏性，將其與循環(huán)故障頻率聯(lián)系起來，以增強可解釋性。所描述的退化特征可以被視為用于早期故障檢測的健康指標。此外，還演示了如何將定義的退化特征與直接的歐幾里得距離成功配對用于故障診斷。此外，它們的相關(guān)權(quán)重都是基于物理的故障特征。
Tongtong Yan, Dong Wang, Yu Wang, Discrimination and Sparsity Driven Weight-oriented Optimization Model for Interpretable Initial Fault Detection and Fault Diagnosis, IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 73 (2023) 3501613.

B25. 導(dǎo)讀語：機器狀態(tài)監(jiān)測（MCM）在確保生產(chǎn)和運營系統(tǒng)的可靠性、安全性和效率方面起著關(guān)鍵作用。故障特征提取（FFE）是MCM中的一個重要步驟，旨在濾除干擾成分（IC）并從原始信號中提取故障成分（FC）。因此，它有助于早期故障檢測和性能退化評估。最近提出的優(yōu)化權(quán)重譜（OWS）為數(shù)據(jù)驅(qū)動的FFE方法提供了強有力的理論基礎(chǔ)，但發(fā)現(xiàn)OWS對轉(zhuǎn)速波動和傳感器誤差引起的頻率波動問題高度敏感，這可能會導(dǎo)致虛假的故障特征。因此，本文提出了一種魯棒的優(yōu)化權(quán)譜（ROWS）來解決頻率波動問題。ROWS的靈感來自一個直觀的想法，即使用具有自適應(yīng)頻率帶寬的函數(shù)而不是孤立的譜線來表示頻率分量，從而減輕頻率波動問題的影響。為了自適應(yīng)地確定這些函數(shù)的最佳參數(shù)并估計相應(yīng)的ROWS，采用了一種替代優(yōu)化策略。然后，當滿足該策略的收斂條件時，可以獲得所提出的ROWS。最后，通過三個真實案例驗證了所提出的ROWS的有效性和優(yōu)越性，即所提出的ROWS可以解決頻率波動問題，并為可解釋的FFE提供穩(wěn)健的結(jié)果。
Yu Wang, Dong Wang, Bingchang Hou, Siliang Lu, Zhike Peng, Robust optimized weights spectrum: Enhanced interpretable fault feature extraction method by solving frequency fluctuation problem, Mechanical Systems and Signal Processing, 222 (2025) 111798.

B26. 導(dǎo)讀語：用于機器健康監(jiān)測的數(shù)據(jù)驅(qū)動特征提取引起了人們的廣泛關(guān)注，但缺乏可解釋性和需要大量的歷史故障數(shù)據(jù)這兩個關(guān)鍵的問題仍未得到解決。為了克服這些問題，提出了一種在線二維優(yōu)化框架，該框架能夠?qū)崿F(xiàn)可解釋的時頻特征提取和健康指數(shù)（HI）構(gòu)建，而不需要有故障的樣本進行模型訓(xùn)練。我們的方法引入了一種基于凸包的最近點優(yōu)化模型，用于估計時頻實例和學(xué)習(xí)可解釋的時頻特征。通過利用一小部分基準振動樣本和最近的在線數(shù)據(jù)，可以基于優(yōu)化的可解釋時頻特征實現(xiàn)快速故障診斷。該方法還通過從收集的時頻譜圖構(gòu)建和更新HI來促進長期退化跟蹤。一旦機器出現(xiàn)故障，更新的時頻特征可以顯示明顯和可解釋的故障特征，以便及時發(fā)出故障報警。此外，所提出的框架允許持續(xù)的HI更新，用于早期故障檢測和退化跟蹤。
Tongtong Yan, Dong Wang, Tangbin Xia, Lifeng Xi, Min Xia, Two-dimensional Optimization Framework of Online Interpretable Time-frequency Feature Learning for Practical Machine, IEEE Transactions on Reliability, (2025) in press.

B27. 導(dǎo)讀語：健康指標（HI）對于全面表征受多種因素影響的退化過程至關(guān)重要。然而，從物理特征中得出的HI通常只捕捉到部分退化特征，使其對早期故障不敏感，無法顯示單調(diào)趨勢。因此，整合所有相關(guān)信息對于有效的機器健康監(jiān)測至關(guān)重要。數(shù)據(jù)驅(qū)動方法中的張量特性提供了聚合不同信息同時保留顯式結(jié)構(gòu)關(guān)系的優(yōu)勢。然而，現(xiàn)有的用于退化建模中張量特征融合的深度學(xué)習(xí)方法通常需要大量高質(zhì)量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，并且缺乏可解釋性。本研究提出了一種可解釋的退化張量建模方法，該方法能夠?qū)崿F(xiàn)時頻張量特征的多尺度和多層次融合。這種方法生成了一組具有不同特征的HI，增強了早期故障檢測和單調(diào)性能評估。最初，從不同尺度的振動信號中導(dǎo)出的時頻譜圖被表示為張量特征。引入退化張量模型來優(yōu)化張量權(quán)重，實現(xiàn)HI構(gòu)建的特征級融合。一個有趣的發(fā)現(xiàn)是，具有較大尺度的時頻譜圖會產(chǎn)生對早期機器故障更敏感的HI，而較小尺度的譜圖則會產(chǎn)生具有更明顯單調(diào)趨勢的HI。該方法進一步將過程控制技術(shù)與所提出的HI集成在一起，用于決策級融合，促進了準確的早期故障檢測和單調(diào)惡化評估。通過兩次耐久性測試的驗證表明，與著名和經(jīng)典方法相比，所提出的方法具有更優(yōu)越的性能。此外，優(yōu)化的張量權(quán)重可以識別與機器故障相關(guān)的信息頻帶，提高故障診斷的可解釋性。

Tongtong Yan, Xueqi Xing, Dong Wang, Kwok-Leung Tsui, Min Xia, Interpretable degradation tensor modeling through multi-scale and multi-level time-frequency feature fusion for machine health monitoring, Information Fusion, 117 (2025) 102935.

B28. 導(dǎo)讀語：針對裝備全生命周期退化評估所需的健康指數(shù)存在構(gòu)建過程繁瑣且未考慮退化特性、構(gòu)建模型和學(xué)習(xí)權(quán)重物理難解釋、退化趨勢可分性和單調(diào)性不顯著以及難以同步實現(xiàn)裝備狀態(tài)監(jiān)測、早期故障診斷和退化評估等問題，總結(jié)近年來基于譜幅融合廣義健康指數(shù)的可解釋裝備退化評估優(yōu)化模型研究成果，探討基于退化特性和故障特征稀疏性的兩類典型可解釋廣義健康指數(shù)權(quán)重優(yōu)化模型及其應(yīng)用效果。該類優(yōu)化模型核心思想是將譜幅(如頻域幅值或包絡(luò)譜域幅值)加權(quán)和定義為廣義健康指數(shù)，然后基于可分性、單調(diào)性等退化特性和故障特征稀疏特性推導(dǎo)出相關(guān)的多種廣義健康指數(shù)權(quán)重凸優(yōu)化模型。與現(xiàn)有模型相比，所提出的基于譜幅融合廣義健康指數(shù)的可解釋裝備性能退化評估優(yōu)化模型具有以下特點：① 僅需工程常用的傅里葉變換或希爾伯特變換作為原始數(shù)據(jù)預(yù)處理方法，避免使用復(fù)雜信號處理算法及其參數(shù)優(yōu)化過程；② 廣義健康指數(shù)權(quán)重凸優(yōu)化模型構(gòu)造來源于退化特性和故障特征稀疏性的凸優(yōu)化描述，因此權(quán)重優(yōu)化模型具有可解釋性和全局最優(yōu)解；③ 優(yōu)化的譜幅權(quán)重具備頻域故障物理可解釋性，譜幅權(quán)重可定位信息頻率帶并揭示故障特征頻率來支撐廣義健康指數(shù)退化評估合理性；④ 基于譜幅加權(quán)的廣義健康指數(shù)可同時實現(xiàn)裝備狀態(tài)監(jiān)測、故障診斷和退化評估三重目的，利于高效實施裝備智能運維。最后，對基于譜幅融合廣義健康指數(shù)的未來研究方向進行充分探討。

嚴彤彤, 王冬, 彭志科, 雷亞國. 基于譜幅融合廣義健康指數(shù)的可解釋裝備退化評估優(yōu)化模型研究進展. 機械工程學(xué)報 60, no. 18 (2024): 1-16.

B29. 導(dǎo)讀語：利用時間 - 頻率譜圖（如短時傅里葉變換（STFT）和小波變換（WT））進行故障特征表示與提取已在故障檢測與診斷中得到廣泛應(yīng)用。然而，在故障初期階段，微弱的故障特征常常被噪聲掩蓋，這給機器健康監(jiān)測帶來了巨大挑戰(zhàn)，尤其是在早期故障檢測與診斷方面。為解決這一問題，本研究提出了一種基于凸表示的可解釋時間 - 頻率權(quán)重優(yōu)化方法。首先，利用緊湊凸包從幾何角度表示不同健康狀態(tài)下的時間 - 頻率譜圖。然后，引入最近點凸包優(yōu)化模型，隱式學(xué)習(xí)可解釋權(quán)重矩陣，從而在時頻域內(nèi)識別出信息豐富的頻率帶。對優(yōu)化后的權(quán)重矩陣進行理論探索，揭示其幾何含義及其與時頻域內(nèi)故障特征的相關(guān)性。此外，通過信息融合構(gòu)建了狀態(tài)指標，便于快速檢測早期故障。仿真和實驗結(jié)果驗證了所提方法的有效性，表明所學(xué)習(xí)到的時間 - 頻率權(quán)重具有物理信息性，能夠識別出符合理論探索的故障診斷關(guān)鍵頻率帶。憑借明確的物理可解釋性，所提出的這種方法在早期故障檢測與診斷的有效性方面超越了當前的方法。本研究首次在機器健康監(jiān)測領(lǐng)域，通過采用凸包表示建立了用于解釋時頻域內(nèi)優(yōu)化權(quán)重矩陣物理含義的理論框架。

Tongtong Yan, Dong Wang, Tangbin Xia, Zhike Peng, Lifeng Xi, Theoretical Investigation of Convex Representation based Interpretable Time-frequency Weight Optimization for Machine Health Monitoring, Mechanical Systems and Signal Processing, 230 (2025) 112625.

B30. 導(dǎo)讀語：鋼鐵生產(chǎn)線風(fēng)機故障診斷對保障安全生產(chǎn)至關(guān)重要。盡管深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DNN）在該領(lǐng)域取得初步成效，但其“黑箱”結(jié)構(gòu)無法解釋診斷決策的形成過程。近年來，受神經(jīng)-符號融合思想啟發(fā)，研究者開始關(guān)注如何從DNN中提取關(guān)系知識，以可解釋的方式呈現(xiàn)其特征學(xué)習(xí)與推理機制。本研究提出一種神經(jīng)-符號模型—逆向深度置信網(wǎng)絡(luò)（ReDBN），通過整合置信度與粗糙規(guī)則生成可解釋的邏輯表示（CR規(guī)則），以應(yīng)對風(fēng)機故障診斷中的不確定性決策問題。為提取置信規(guī)則，本文設(shè)計并評估了k-邏輯受限玻爾茲曼機（kk-LRBM），該模型通過分析k組不同文字聚類對神經(jīng)元激活的影響，實現(xiàn)置信規(guī)則的挖掘。此外，研究引入一種符號語言“粗糙規(guī)則”，用于處理診斷中的不確定性推理。粗糙規(guī)則通過為屬性變量分配信念值，量化樣本歸屬特定故障標簽的概率。基于上海某風(fēng)機試驗臺及真實產(chǎn)線的兩組風(fēng)機數(shù)據(jù)集驗證表明，ReDBN性能顯著優(yōu)于現(xiàn)有典型模型。

Xiaoqiang Liao, Dong Wang, Siqi Qiu, Xinguo Ming, ReDBN: An Interpretable Deep Belief Network for Fan Fault Diagnosis in Iron and Steel Production Lines, IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, 30 (2025) 1646 - 1657.

B31. 導(dǎo)讀語：岸橋（STSC）起升機構(gòu)的故障診斷對于保障港口船期與人身安全至關(guān)重要。盡管深度網(wǎng)絡(luò)在起升機構(gòu)故障診斷方面已取得一定成效，但其“黑箱”特性往往難以給出令人信服的決策解釋。為此，本文提出一種深度邏輯卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DLCNN），通過引入兩種符號語言——置信規(guī)則與分類規(guī)則——來可視化卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）的工作機理。置信規(guī)則從邏輯卷積（LC）中提取，并在信息損失、可靠性與可解釋性的權(quán)衡以及定量推理三個維度進行設(shè)計，從而全面揭示堆疊卷積在特征學(xué)習(xí)與推理過程中的內(nèi)在機制。此外，分類規(guī)則從 CNN 的全連接層中提取，用以闡明故障特征與標簽之間的隱含關(guān)系。在岸橋?qū)嶒炂脚_上的實驗結(jié)果表明，DLCNN 在故障識別能力、可解釋性以及工程應(yīng)用潛力方面均表現(xiàn)優(yōu)異。

Xiaoqiang Liao, Dong Wang, Xinguo Ming, Min Xia, DLCNN: A Deep Logic Convolutional Network for Interpretable Fault Diagnosis of Hoist Mechanism on Ship-to-Shore Cranes, IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems, (2025), in press. 

B32. 導(dǎo)讀語：機械設(shè)備在航空航天、軌道交通、能源化工、先進制造等領(lǐng)域被廣泛使用，其健康監(jiān)測有助于保障各類設(shè)備的安全可靠運行。近年來，智能裝備狀態(tài)監(jiān)測方法研究受到密切關(guān)注，特別是隨著深度學(xué)習(xí)抽象故障特征學(xué)習(xí)能力的增強，基于深度學(xué)習(xí)的狀態(tài)監(jiān)測研究工作不斷涌現(xiàn)，逐漸成為裝備智能監(jiān)測與診斷的研究熱點。然而，深度學(xué)習(xí)時常要求海量高質(zhì)量數(shù)據(jù)，且其提取的抽象故障特征缺乏物理可解釋性，難以有效解決狀態(tài)監(jiān)測實際工程中所面臨的數(shù)據(jù)背景噪聲強、健康數(shù)據(jù)多而故障數(shù)據(jù)少、總體數(shù)據(jù)量較少以及亟需物理可解釋故障特征支撐監(jiān)測診斷結(jié)果和維護決策等難題，導(dǎo)致深度學(xué)習(xí)理論與方法在裝備狀態(tài)監(jiān)測中的廣泛應(yīng)用受限。因此，亟需開展可解釋可信智能裝備狀態(tài)監(jiān)測研究，近年來提出的數(shù)據(jù)驅(qū)動可解釋優(yōu)化權(quán)重具有物理可解釋性且可指示關(guān)鍵故障頻率信息，基于優(yōu)化權(quán)重理論開發(fā)的系列方法對于智能裝備狀態(tài)監(jiān)測具有較強的潛在應(yīng)用價值。因此，為進一步促進相關(guān)研究進展，本文旨在回顧和總結(jié)可解釋優(yōu)化權(quán)重理論及相關(guān)方法研究進展，并討論可解釋智能裝備狀態(tài)監(jiān)測的未來研究方向。

侯炳昌，王冬，王宇，蒲華燕，羅均，可解釋優(yōu)化權(quán)重理論及其相關(guān)方法在裝備狀態(tài)監(jiān)測與診斷中的研究進展，振動工程學(xué)報，(2025)，accepted

B33. 導(dǎo)讀語：準確且可解釋的風(fēng)機故障診斷對于保障煉鋼車間的安全與環(huán)保合規(guī)至關(guān)重要。盡管深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DNN）已取得很高精度，其“黑箱”特性卻限制了現(xiàn)場落地。當前，研究者愈發(fā)關(guān)注從DNN中提取邏輯，以便對基于 DNN 的風(fēng)機診斷決策過程進行語義化理解。為此，本文提出一種深度邏輯信念網(wǎng)絡(luò)（DLBN），在特征層與決策層統(tǒng)一符號推理，從而可視化 DNN 的特征學(xué)習(xí)與診斷推理過程。在 DLBN 中，作者設(shè)計了兩類符號規(guī)則：M-of-N 規(guī)則與 KAL 規(guī)則，分別用于解釋堆疊受限玻爾茲曼機（RBM）的工作機理，并為風(fēng)機診斷決策邊界生成非線性數(shù)學(xué)表示。具體而言，為提取 M-of-N 規(guī)則，作者提出一種新型 RBM，以降低網(wǎng)絡(luò)信息損失（即保證隱藏單元在邏輯提取過程中激活狀態(tài)不變）。此外，基于 Kolmogorov–Arnold 定理，作者設(shè)計了一種新型結(jié)構(gòu)——Kolmogorov Spline 網(wǎng)絡(luò)，用于生成非線性決策邊界（KAL 規(guī)則）。這兩個模塊被無縫整合，形成連貫的解釋流程。最后，在風(fēng)機試驗臺、工業(yè)風(fēng)機及公開軸承三類數(shù)據(jù)集上的實驗結(jié)果表明，DLBN 在診斷性能與可解釋性方面均優(yōu)于多個最新基線模型。DLBN 通過非線性映射能力，使診斷規(guī)則更好地對齊領(lǐng)域知識，從而在  指標上提升 6.3%，展現(xiàn)出優(yōu)化既有診斷規(guī)則的實用價值。研究表明，DLBN 為復(fù)雜工業(yè)環(huán)境中的透明、可部署智能故障診斷提供了有前景的新途徑。

Xiaoqiang Liao, Dong Wang, Xinguo Ming, Siqi Qiu, Zuhua Jiang, Min Xia, DLBN: A Deep Logic Belief Network for Fault Diagnosis of Dust Removal Fans, Information Fusion, (2025) 103627

C壽命預(yù)測統(tǒng)計概率理論和方法學(xué)研究C
C1. 導(dǎo)讀語：基于幾何布朗運動的壽命預(yù)測模型為預(yù)測學(xué)的經(jīng)典理論，過去研究通過貝葉斯原理得到了基于幾何布朗運動的壽命預(yù)測模型后驗參數(shù)更新解析解，可實現(xiàn)在線壽命預(yù)測。但是此方法假設(shè)貝葉斯推理中的似然函數(shù)相鄰時間點的布朗運動漂移系數(shù)相等，忽略了相鄰時間點漂移系數(shù)對于似然函數(shù)的影響。本文針對經(jīng)典理論中存在的問題，提出了隨機游走積分幾何布朗運動壽命預(yù)測理論，推導(dǎo)出了壽命預(yù)測模型后驗參數(shù)更新廣義解析解。通過交叉驗證選擇合適的參數(shù)，可以得到更精確的壽命預(yù)測值。
Dong Wang, Kwok-Leung Tsui, Statistical modeling of bearing degradation signals, IEEE Transactions on Reliability, 66 (2017) 1331 - 1344.

C2. 導(dǎo)讀語：布朗運動漂移系數(shù)狀態(tài)空間模型理論在裝備壽命預(yù)測領(lǐng)域中對于布朗運動漂移系數(shù)實時動態(tài)貝葉斯更新起著重要的理論支撐作用，并被國際眾多學(xué)者直接應(yīng)用于多種國際權(quán)威期刊所刊研究成果中。本文發(fā)現(xiàn)漂移系數(shù)狀態(tài)空間模型在漂移系數(shù)預(yù)測階段的預(yù)測估計等于更新階段的后驗估計，使得漂移系數(shù)的后驗估計為有偏估計，從而降低了剩余壽命預(yù)測的準確度。針對漂移系數(shù)狀態(tài)空間模型理論中的有偏估計問題，提出了多狀態(tài)布朗運動漂移系數(shù)狀態(tài)空間模型理論，通過更新階段漂移系數(shù)多狀態(tài)預(yù)測使得壽命預(yù)測領(lǐng)域布朗運動漂移系數(shù)估計為無偏估計，從而可以高效、精準地實施壽命預(yù)測。
Dong Wang, Kwok-Leung Tsui, Brownian motion with adaptive drift for remaining useful life prediction: revisited, Mechanical Systems and Signal Processing, 99 (2018) 691-701.

C3. 導(dǎo)讀語：設(shè)備典型的退化過程包括兩個階段。在第一階段，設(shè)備處于健康狀況呈平穩(wěn)趨勢。在第二階段，設(shè)備的健康狀況呈指數(shù)退化趨勢。為了對這一退化過程進行解析建模，提出了兩種新的混合效應(yīng)模型。兩種混合效應(yīng)模型都能同時模擬退化過程的第一階段和第二階段。兩種混合效應(yīng)模型的主要區(qū)別在于，兩種混合效應(yīng)模型分別考慮了乘法正態(tài)隨機誤差和乘法布朗運動誤差。因此，在實時狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)可用的情況下，利用貝葉斯定理可從兩個混合效應(yīng)模型中推導(dǎo)出貝葉斯參數(shù)的閉合形式。結(jié)果表明，在軸承剩余壽命預(yù)測中，帶乘法布朗運動誤差的混合效應(yīng)模型比帶乘法正態(tài)隨機誤差的混合效應(yīng)模型具有更高的預(yù)測精度。
Dong Wang, Kwok-Leung Tsui, Two novel mixed effects models for prognostics of rolling element bearings, Mechanical Systems and Signal Processing, 99 (2018) 1-13.

C4. 導(dǎo)讀語：準確的電池剩余使用壽命（RUL）對于確保安全運行和避免災(zāi)難性事故起著至關(guān)重要的作用。然而，在實際應(yīng)用中，復(fù)雜的工作條件給準確的電池預(yù)測帶來了挑戰(zhàn)。在這項研究中，提出了一種基于加速應(yīng)力因子的非線性維納過程模型。為了實現(xiàn)對單個電池的在線預(yù)測，一旦有了新的測量值，由該模型構(gòu)建的狀態(tài)空間模型的參數(shù)將被更新。然后，基于Peukert定律和Arrhenius方程，分別設(shè)計了兩個特定加速應(yīng)力相關(guān)漂移函數(shù)及其在不同放電速率和溫度下的退化模型。隨后，使用所提出的方法進行RUL預(yù)測。不同放電率和不同溫度下的RUL預(yù)測證明了所提出的預(yù)測模型的準確性和魯棒性。根據(jù)一些通用的預(yù)測指標，該方法被證明優(yōu)于現(xiàn)有的四種RUL預(yù)測方法。
Jin-Zhen Kong, Dong Wang, Tongtong Yan, Jingzhe Zhu, Xi Zhang, Accelerated Stress Factors based Nonlinear Wiener Process Model for Lithium-ion Battery Prognostics, IEEE Transactions on Industrial Electronics, 69 (2021) 11665-11674.

C5. 導(dǎo)讀語：電池健康預(yù)測在電氣設(shè)備的安全運行中起著至關(guān)重要的作用。電池退化建模是電池健康預(yù)測的關(guān)鍵步驟。目前，由于大多數(shù)現(xiàn)有的電池預(yù)測模型在建模過程中只考慮整個長期退化趨勢，因此電池退化建模仍然不精確，并且缺乏短期偏差，無法充分反映退化過程的強烈復(fù)雜性和波動性。為了解決這個問題，同時考慮長期退化趨勢和短期波動性，提出了一種新的電池預(yù)測方法。由于Wiener過程和Ornstein–Uhlenbeck過程能夠分別對長期退化趨勢和短期波動性進行建模，因此通過線性融合兩個隨機過程，提出了一個長短期退化模型。此外，所提出的模型可以表征建模的不確定性和觀測的不確定性。此外，本文還證明了所提出的模型遵循對數(shù)正態(tài)分布，這為狀態(tài)空間建模提供了堅實的基礎(chǔ)。這里，將所提出的模型公式化為具有多個互相關(guān)隱藏狀態(tài)變量的狀態(tài)空間模型的目的是使用在線電池容量數(shù)據(jù)更好地描述單個電池的退化。通過將更新后的模型外推到故障閾值，可以容易地實現(xiàn)健康預(yù)測。
Jin-Zhen Kong, Di Cui, Bingchang Hou, Xingchen Liu, Dong Wang, New Short-Long-Term Degradation Model for Precise Battery Health Prognostics, IEEE Transactions on Industrial Electronics, 70 (2023) 9527 - 9537.

C6. 導(dǎo)讀語：剩余使用壽命（RUL）預(yù)測是預(yù)測與健康管理（PHM）的核心，有利于安排預(yù)防性維護，避免設(shè)備突然故障。各種退化數(shù)據(jù)的精確建模和適當?shù)臄?shù)據(jù)預(yù)處理是精確預(yù)測RUL的重要前提。實際上，非線性退化數(shù)據(jù)會增加退化建模的難度，從而影響RUL預(yù)測的準確性。在目前的研究中，使用Box-Cox變換（BCT）的數(shù)據(jù)線性化通常被視為一個單獨的數(shù)據(jù)預(yù)處理步驟，其與預(yù)測建模的集成很少被考慮和報道。本文將BCT與狀態(tài)空間建模相結(jié)合作為一個統(tǒng)一的預(yù)測框架，以有效地線性化退化數(shù)據(jù)，從而簡化退化建模，提高RUL預(yù)測精度。通過使用模擬數(shù)據(jù)和實驗變速箱退化數(shù)據(jù)，驗證了所提出的統(tǒng)一預(yù)測框架。實驗結(jié)果表明，所提出的統(tǒng)一預(yù)測框架在退化數(shù)據(jù)線性化和RUL預(yù)測增強方面表現(xiàn)出優(yōu)異的性能。此外，與最近先進的基于BCT和貝葉斯模型參數(shù)更新的預(yù)測方法的比較表明了BCT與狀態(tài)空間建模相結(jié)合的優(yōu)越性，可以實現(xiàn)更高的RUL預(yù)測精度和更少的預(yù)測誤差。
Jie Liu, Bingchang Hou, Ming Lu, Dong Wang, Box-Cox transformation based state-space modeling as a unified prognostic framework for degradation linearization and RUL prediction enhancement, Reliability Engineering & System Safety, 244 (2024) 109952.

C7. 導(dǎo)讀語：在工業(yè)4.0的背景下，預(yù)測與健康管理（PHM）受到了相當大的關(guān)注。電池PHM有助于電氣設(shè)備的可靠和安全運行。然而，隨著時間的推移，相關(guān)評論仍在不斷更新。本文瀏覽了2018年至2023年與電池PHM相關(guān)的大量文獻，總結(jié)了電池PHM領(lǐng)域的進展，包括電池測試和公共數(shù)據(jù)集、故障診斷和預(yù)測方法、健康狀態(tài)估計和健康管理方法。最后一個主題包括健康狀態(tài)估計方法、剩余使用壽命預(yù)測方法和預(yù)測性維護方法。這些類別中的每一個都被詳細介紹和討論。基于這項調(diào)查，我們相應(yīng)地討論了電池PHM面臨的挑戰(zhàn)，并提供了未來的研究機會。本研究從關(guān)鍵PHM步驟的角度系統(tǒng)地回顧了最近關(guān)于電池PHM的研究，并為研究人員和從業(yè)者提供了一些有價值的前景。
Jinzhen Kong, Jie Liu, Jingzhe Zhu, Xi Zhang, Kwok-Leung Tsui, Zhike Peng & Dong Wang, Review on Lithium-ion Battery PHM from the Perspective of Key PHM Steps, Chinese Journal of Mechanical Engineering, 37 (2024) 71. （封面論文）

C8. 導(dǎo)讀語：近年來，信息技術(shù)的快速發(fā)展導(dǎo)致了對計算和存儲的需求不斷增加，特別是在云計算領(lǐng)域。光端口已成為云計算服務(wù)中不可或缺的硬件之一，其穩(wěn)定運行至關(guān)重要。對光端口進行剩余使用壽命（RUL）預(yù)測可以有效防止事故發(fā)生，減少經(jīng)濟損失。大多數(shù)現(xiàn)有的RUL預(yù)測方法側(cè)重于連續(xù)退化建模，這通常需要連續(xù)退化趨勢來描述退化的不確定性，以實現(xiàn)RUL分布和不確定性特征。然而，在某些工業(yè)應(yīng)用中，如光端口，它們的退化是離散的，其趨勢很難用上述函數(shù)來描述。因此，本文旨在開發(fā)一種用于離散退化建模和RUL預(yù)測的自適應(yīng)廣義時間間隔累積方法。在這里，提出的新方法與新定義的“虛擬跳躍點”相結(jié)合，實現(xiàn)了在線自適應(yīng)模型參數(shù)更新。RUL預(yù)測最終是通過外推更新的模型以達到預(yù)設(shè)的故障閾值來實現(xiàn)的。結(jié)果表明，所提出的新方法可以很好地模擬光端口退化，并提供準確的RUL預(yù)測，從而有利于實現(xiàn)基于狀態(tài)的最優(yōu)端口替換。
Jie Liu, Dong Wang, Yujie Mou, Zikang Chen, and Ming Lu. Adaptive Generalized Time Interval Cumulative Methodology for Optical Port Degradation Modeling in Cloud Computing Service, IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, (2025) in press.

C9. 導(dǎo)讀語：在線剩余使用壽命（RUL）預(yù)測是預(yù)測和健康管理（PHM）的核心功能，它為全面和個性化的系統(tǒng)管理提供了解決方案。RUL是通過外推及時更新的預(yù)后模型來實現(xiàn)的，以達到用戶定義的故障閾值。目前，貝葉斯預(yù)測方法主要有兩種。第一種貝葉斯預(yù)測方法是貝葉斯回歸預(yù)測方法，它直接使用貝葉斯定理來更新退化模型參數(shù)。第二種貝葉斯預(yù)測方法是貝葉斯狀態(tài)空間預(yù)測方法，它首先通過使用狀態(tài)空間表示重新制定退化模型，然后用貝葉斯定理更新狀態(tài)空間模型參數(shù)。然而，這兩種貝葉斯預(yù)后方法的比較尚未在一篇統(tǒng)一的論文中得到積極的探索和討論。本研究探討了貝葉斯回歸預(yù)測方法和貝葉斯狀態(tài)空間預(yù)測方法在加性高斯和布朗運動誤差假設(shè)下的異同，以豐富PHM領(lǐng)域。在不同的誤差假設(shè)下，貝葉斯回歸預(yù)測方法和貝葉斯狀態(tài)空間預(yù)測方法之間存在顯著差異。實驗結(jié)果表明，貝葉斯狀態(tài)空間預(yù)測方法在兩種波動強度不同的運行故障情況下具有更大的RUL預(yù)測不確定性。然而，在高斯誤差的假設(shè)下，由于貝葉斯狀態(tài)空間預(yù)測方法具有良好的退化跟蹤能力，在強波動數(shù)據(jù)集中，其預(yù)測效果可能不如貝葉斯回歸預(yù)測方法，這在布朗運動誤差的情況下并不明顯。
Jie Liu, Dong Wang, Jin-Zhen Kong, Naipeng Li, Zhike Peng, Kwok-Leung Tsui, New Look at Bayesian Prognostic Methods, IEEE Transactions on Automation Science and Engineering, (2025) in press.

C10. 導(dǎo)讀語：隨著光纖通信技術(shù)在云計算環(huán)境中的深度滲透，光纖交換機等設(shè)備已被廣泛部署。光纖端口功率的逐漸下降會導(dǎo)致信號傳輸衰減，甚至在關(guān)鍵退化點完全通信失效。如果能夠提前預(yù)測光纖端口的故障時間，則可以進行預(yù)防性維護。因此，準確預(yù)測光纖端口的剩余使用壽命（Remaining Useful Life, RUL）變得非常有價值。基于光纖端口功率數(shù)據(jù)的獨特離散往復(fù)跳躍特性，本文提出了一種自適應(yīng)在線離散退化狀態(tài)分布預(yù)測方法，填補了離散退化過程建模和RUL預(yù)測方面的空白。首先，對光纖端口的退化過程進行狀態(tài)離散化，并建立概率模型。然后，通過首次擊中時間定理，將求解離散退化狀態(tài)首次擊中時間分布這一棘手問題轉(zhuǎn)化為求解累積退化數(shù)據(jù)分布的問題。隨后，分別通過多項分布之和與中心極限定理推導(dǎo)出離散退化狀態(tài)首次擊中時間分布的解析表達式。為了實現(xiàn)單個在線光纖端口的RUL預(yù)測，本文提出了一種動態(tài)更新機制，通過單個在線光纖端口的退化數(shù)據(jù)自適應(yīng)更新分布參數(shù)。最后，我們將提出的光纖RUL預(yù)測方法應(yīng)用于分析聯(lián)想數(shù)據(jù)中心的工業(yè)光纖端口退化數(shù)據(jù)。工業(yè)實驗表明，我們提出的方法實現(xiàn)了95%的預(yù)測精度，顯著優(yōu)于目前流行的RUL預(yù)測方法。

Yujie Mou, Dong Wang, Jie Liu, Wang Shi, Shiyu Hu, Ming Lu, Adaptive On-Line Discrete Degradation State Distribution Prediction Methodology for Cloud Computing Optical Fiber Ports, IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, (2025) in press.

C11. 導(dǎo)讀語：指數(shù)退化模型及其變體已被廣泛用于描述組件或設(shè)備的退化特性，例如軸承的指數(shù)退化；通過對退化軌跡外推至預(yù)設(shè)失效閾值，即可預(yù)測剩余壽命（RUL）。此前，研究者提出了一種具有開創(chuàng)性的貝葉斯指數(shù)退化模型，該模型引入隨機系數(shù)，通過融合在線狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)與模型參數(shù)的先驗分布，獲得后驗分布，從而更準確地刻畫單個指數(shù)型組件的退化過程。本文進一步構(gòu)建了一種廣義指數(shù)退化模型，在先驗與后驗?zāi)Ｐ蛥?shù)分布之間實現(xiàn)權(quán)衡，從而擴展了前述含隨機系數(shù)的指數(shù)退化模型。此外，本文提出兩個新命題：當廣義模型中的超參數(shù)趨于 0 時，其解析后驗參數(shù)分布退化為原開創(chuàng)模型的解析后驗分布；當超參數(shù)趨于正無窮時，其解析后驗分布則退化為原開創(chuàng)模型的先驗分布。因此，所提出的廣義指數(shù)模型能夠在先驗信息與觀測數(shù)據(jù)之間靈活折中。最后，通過仿真與實驗案例，驗證了該廣義指數(shù)模型在軸承指數(shù)退化軌跡建模及剩余壽命預(yù)測中的有效性與優(yōu)越性。

Yikai Chen, Dong Wang, Jie Liu, Qingyun Huang, Ming Lu, Generalized Exponential Degradation Model for a Tradeoff Between Prior and Posterior Model Parameters Distributions, IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement , 74 (2025) 3503211.

D信號處理與統(tǒng)計學(xué)習(xí)結(jié)合方法學(xué)研究D
D1. 導(dǎo)讀語：由于小波變換可以表征信號的局部特性，因此被廣泛使用在狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷中來提取局部故障引起的重復(fù)瞬態(tài)信號。在小波變換的使用中，小波最優(yōu)參數(shù)選擇至關(guān)重要。本文引入了小波參數(shù)分布這一新想法，把動態(tài)貝葉斯推理引入到小波變換中來迭代優(yōu)化小波參數(shù)分布，最終提出了動態(tài)貝葉斯小波變換這一框架。同時也介紹了如何利用各種快速濾波算法來初始化合適的小波參數(shù)分布，大大提升了迭代優(yōu)化速率。
Dong Wang, Kwok-Leung Tsui, Dynamic Bayesian Wavelet Transform: New Methodology for Extraction of Repetitive Transients, Mechanical Systems and Signal Processing, 88 (2017) 137-144.

D2. 導(dǎo)讀語：行星齒輪箱廣泛應(yīng)用于各種重型設(shè)備中，其故障會導(dǎo)致設(shè)備故障。由于行星變速箱在變速工況下會產(chǎn)生時變的復(fù)雜特性，這些特性往往會受到強噪聲和其他無關(guān)振動成分的污染，因此變速行星變速箱的故障診斷仍然是一個具有挑戰(zhàn)性的課題。變分非線性chirp模分解（VNCMD）雖然可以處理非平穩(wěn)信號，但它需要一定的先驗知識，這限制了它的實際應(yīng)用。本文提出了一種新的變分非線性分量分解（VNCD）方案，作為VNCMD的改進方案，以克服VNCMD的局限性。首先，VNCD采用了一種新的算法框架，通過修改VNCMD的優(yōu)化函數(shù)來消除由噪聲決定的上界，使得VNCD在實際應(yīng)用中具有更強的適應(yīng)性。其次，為了自動確定初始頻率和信號分量的個數(shù)，提出了一種基于優(yōu)化頻譜集中指數(shù)和重采樣技術(shù)的初始頻率估計方法。初始頻率估計方法在強噪聲環(huán)境下是一種很有潛力和有效的方法，適用于處理非常接近的時頻分量。此外，該方法生成了高分辨率的時頻分布，精確地顯示了行星齒輪箱的時變故障特征，提高了原始振動信號的信噪比。通過仿真和實驗研究，證明了該方法在變速行星齒輪箱故障診斷和微弱故障特征檢測中的有效性。
Sha Wei, Dong Wang, Zhike Peng, Zhipeng Feng, Variational Nonlinear Component Decomposition for Fault Diagnosis of Planetary Gearboxes under Variable Speed Conditions, Mechanical Systems and Signal Processing, 162 (2022) 108016.

D3. 導(dǎo)讀語：機器健康監(jiān)測（MHM）的目的是及時發(fā)現(xiàn)機器的早期故障，并單調(diào)地評估機器的退化趨勢，以預(yù)測機器的剩余使用壽命（RUL），作為狀態(tài)維修的基礎(chǔ)。構(gòu)建健康指數(shù)(HIs)是實現(xiàn)上述目的的核心步驟。在現(xiàn)有的HIs中，稀疏度測度（SMs）包括峭度、平滑指數(shù)、基尼指數(shù)、負熵等，廣泛應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)機械的故障診斷中。然而，對于MHM來說，SMs仍然存在以下缺點：（1）SMs波動太大，無法檢測到早期故障；（2）SMs容易受到脈沖噪聲的影響；（3）SMs不能正確呈現(xiàn)單調(diào)退化趨勢。為了提升SMs性能，提出了一種自適應(yīng)加權(quán)信號預(yù)處理技術(shù)（AWSPT）。隨后，研究了基于AWSPT的SMs在健康狀態(tài)下的理論值。實驗表明，基于AWSPT的SMs能夠量化循環(huán)平穩(wěn)性，并且對脈沖噪聲的影響具有魯棒性。通過軸承和齒輪的運行到失效數(shù)據(jù)集分析表明，基于AWSPT的SMs能夠同時檢測出軸承和齒輪的早期故障，并提供單調(diào)的退化趨勢。此外，基于AWSPT的SMs比傳統(tǒng)SMs更能有效地選擇最佳的包絡(luò)解調(diào)頻帶。
Bingchang Hou, Dong Wang, Yi Wang, Tongtong Yan, Zhike Peng, Kwok Leung Tsui, Adaptive Weighted Signal Preprocessing Technique for Machine Health Monitoring, IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 70 (2021) 3504411.

D4. 導(dǎo)讀語：空間軸承保持架故障特征提取是一個具有挑戰(zhàn)性的研究。本文提出了一種時變包絡(luò)濾波（TVEF）方法來提取空間軸承保持架的微弱故障特征。通過求解包絡(luò)信號模型，將信號分量的瞬時頻率（IFs）和瞬時振幅（IAs）建模為冗余Fourier級數(shù)，推導(dǎo)出了新的TVEF核函數(shù)。利用TVEF核函數(shù)可以準確提取故障特征分量及其IFs和IAs，提高了原始振動信號的信噪比。基于提取的IFs和IAs，重構(gòu)高分辨率時頻分布，精確提取空間軸承保持架的故障特征。在飛輪試驗臺上進行的實驗驗證了所提出的TVEF方法在顯示空間軸承保持架故障特征方面的潛力和有效性。
Sha Wei, Dong Wang, Hong Wang, Zhike Peng, Time-varying Envelope Filtering for Exhibiting Space Bearing Cage Fault Features, IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 70 (2021).

D5. 導(dǎo)讀語：盲濾波是從傳感器測量的響應(yīng)中恢復(fù)激勵信號。在現(xiàn)有文獻中，經(jīng)典最小熵反褶積定義是利用最大化峭度而非直接利用最小熵來實現(xiàn)反褶積，且最小熵反褶積和其實現(xiàn)過程最大峭度反褶積間的聯(lián)系尚不清楚。由于我們近期在稀疏度量方面的研究表明，峭度實際上不同于負熵，我們因此提出了一種廣義稀疏測度，稱為Box-Cox稀疏測度（BCSM），來建立峭度與負熵之間的聯(lián)系。基于我們前期研究成果，本研究利用BCSM實現(xiàn)了最小熵反褶積和最大峭度反褶積之間的潛在聯(lián)系。然后，將BCSM合并到廣義瑞利商中，形成廣義盲濾波器來提取稀疏包絡(luò)譜信號。最后，利用仿真和實測數(shù)據(jù)驗證了廣義濾波器的有效性。結(jié)果表明，所提出的方法可以用于檢測多個故障。
Cristian López, Dong Wang, ángel Naranjo, Keegan J. Moore, Box-Cox-Sparse-Measures-Based Blind Filtering: Understanding the Difference between the Maximum Kurtosis Deconvolution and the Minimum Entropy Deconvolution, Mechanical Systems and Signal Processing, 165 (2022) 108376.

D6. 導(dǎo)讀語：從機器外殼采集的振動信號包含足夠的故障信息，基于振動信號包絡(luò)解調(diào)的帶通濾波已成為軸承故障診斷的標準方法。在包絡(luò)解調(diào)之前，選擇信息頻帶（IFB）進行帶通濾波以增強故障特征對于實現(xiàn)良好的軸承故障診斷性能至關(guān)重要。盡管快速kurtogram作為IFB選擇的經(jīng)典方法已被廣泛研究，并提出了許多改進算法，但它們?nèi)匀皇艿綍r域脈沖噪聲和頻域離散頻率引起的干擾的影響。為了解決這個難題，本文提出了一種用于IFB選擇的OSESgram。提出的OSESgram的核心是將健康和故障振動信號描述為一個凸優(yōu)化問題，以幫助選擇IFB，即量化數(shù)據(jù)驅(qū)動的優(yōu)化平方包絡(luò)譜（OSES），而不是平方包絡(luò)或平方包絡(luò)譜來選擇IFB。由于OSES是以數(shù)據(jù)驅(qū)動的方式獲得的，因此該OSESgram有望對振動信號中的干擾噪聲具有更強的魯棒性，尤其是在存在隨機脈沖噪聲的情況下。使用基準測試和工業(yè)軸承振動數(shù)據(jù)集驗證了所提出的OSESgram的有效性和優(yōu)越性。實驗結(jié)果表明，提出的OSESgram比快速kurtogram和改進的kurtogram更有效、更穩(wěn)健地指示IFB。
Bingchang Hou, Yikai Chen, Hong Wang, Zhike Peng, Kwok-Leung Tsui, Dong Wang, OSESgram: Data Aided Method for ion of Informative Frequency Bands for Bearing Fault Diagnosis,  IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 71 (2022) 3513310.

D7. 導(dǎo)讀語：機械狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷由于有利于降低維護成本和提高工業(yè)利潤而備受關(guān)注。自適應(yīng)故障分量提取（AFCE）是機械故障診斷的關(guān)鍵步驟，其核心是統(tǒng)計指標。包括峰度和相關(guān)峰度在內(nèi)的現(xiàn)有統(tǒng)計指數(shù)是經(jīng)驗統(tǒng)計指數(shù)（ESI），它們不能準確地量化信號中的故障相關(guān)信息，并區(qū)分故障分量和干擾分量。因此，ESI可能很容易受到隨機脈沖噪聲、低頻分量等的影響。OWSI滿足三個良好的特性，以保證故障分量的精確量化，并有效地區(qū)分干擾分量。此外，提出了一種新的基于OWSI的方法來實現(xiàn)AFCE，該方法可以通過信號分解算法（如變分模式分解）來實現(xiàn)，而無需仔細調(diào)整參數(shù)。研究了軸承和齒輪的真實故障信號，以驗證所提出方法的有效性。結(jié)果表明，所提出的方法優(yōu)于基于ESI的方法，包括經(jīng)典的快速kurtogram和新開發(fā)的特征模式分解。
Bingchang Hou, Dong Wang, Zhike Peng, Kwok-Leung Tsui, Adaptive Fault Components Extraction by Using an Optimized Weights Spectrum based Index for Machinery Fault Diagnosis, IEEE Transactions on Industrial Electronics, 71 (2023) 985 - 995.

D8. 導(dǎo)讀語：從混合頻率分量中自適應(yīng)提取相關(guān)分量（CC）仍然是各個研究領(lǐng)域中具有挑戰(zhàn)性的課題。大多數(shù)現(xiàn)有的用于提取CC的自適應(yīng)模態(tài)分解算法，如小波變換、小波包變換、奇異值分解、經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解、經(jīng)驗小波變換和變分模態(tài)分解，本質(zhì)上都是自適應(yīng)帶通濾波器組，它們面臨以下兩個難題。第一個難題是它們不能將CC與相同頻帶中的干擾分量分離。第二個難題是，通過使用一些設(shè)計的準則來自動選擇分布在不同頻帶中的CC不是完全有效的。在本文中，提出了一種稱為差分模態(tài)分解（DMD）的新分解方法，以將混合信號自適應(yīng)地分解為CC、參考分量和噪聲，并豐富了自適應(yīng)模態(tài)分解領(lǐng)域。所提出的DMD依賴于凸優(yōu)化和傅里葉變換，其分解在數(shù)學(xué)上是合理的，并構(gòu)成物理解釋。對模擬和真實軸承和齒輪振動信號的分析用于驗證所提出的DMD相對于現(xiàn)有自適應(yīng)模態(tài)分解算法的有效性和優(yōu)越性。結(jié)果表明，所提出的DMD可以有效地提取CC，例如由軸承和齒輪故障引起的重復(fù)瞬態(tài)。此外，由于所提出的DMD基于由三角基函數(shù)擴展的傅里葉變換，所以通過擴展頻域之外的基函數(shù)，所提出的DMD可以容易地擴展到其他域。
Bingchang Hou, Dong Wang, Tangbin Xia, Zhike Peng, Kwok Leung Tsui, Difference Mode Decomposition for Adaptive Signal Decomposition, Mechanical Systems and Signal Processing,  191 (2023) 110203.

D9. 導(dǎo)讀語：由于故障特征頻率（FCF）及其諧波與旋轉(zhuǎn)機械的特定故障類型密切相關(guān)，因此識別FCF及其諧波是基于信號處理的旋轉(zhuǎn)機械故障診斷的關(guān)鍵步驟。目前，基于希爾伯特變換（HT）的平方包絡(luò)譜（SES）和基于譜相干性（SC）的SES是FCF識別的兩個主要工具。由于HT通過計算時域中的包絡(luò)信號來解調(diào)信號，而SC基于解調(diào)信號的時間瞬時自相關(guān)函數(shù)，因此必須通過使用故障特征提取方法（例如，快速譜峭度圖、盲去卷積及其變體等）來凈化解調(diào)信號的時間波形，據(jù)廣泛報道，這些故障特征提取方法容易受到諸如脈沖噪聲等干擾分量的影響。與從時域解調(diào)的HT和SC不同，本文旨在從頻域解調(diào)信號，以識別FCF及其諧波，用于旋轉(zhuǎn)機械故障診斷。首先，證明了傅里葉譜自相關(guān)可以指示FCF及其諧波。然而，一個困難的問題是，頻域中真實信號的干擾譜線和噪聲譜線將嚴重影響傅里葉譜自相關(guān)的性能。為了解決這一問題，本文引入了最近開發(fā)的優(yōu)化權(quán)重譜（OWS），并創(chuàng)新性地設(shè)計了一種自適應(yīng)閾值方法，以分別消除干擾譜線和噪聲譜線的影響。因此，提出了一種新的FCF識別方法，即優(yōu)化權(quán)譜自相關(guān)（OWSAC）。所提出的OWSAC的一個主要優(yōu)點是它不需要任何故障特征提取方法來進行信號預(yù)處理。分別針對初始軸承和齒輪箱診斷的兩個實驗案例研究驗證了所提出的OWSAC的有效性。所提出的OWSAC可以在兩個案例研究中分別獲得令人滿意的性能，它優(yōu)于五種方法，包括基于HT的SES、基于SC的SES，優(yōu)化SES、快速譜峭度圖引導(dǎo)SES和傅里葉譜自相關(guān)。
Bingchang Hou, Xiao Feng, Jinzhen Kong, Zhike Peng, Kwok Leung Tsui, Dong Wang, Optimized Weights Spectrum Autocorrelation: A New and Promising Method for Fault Characteristic Frequency Identification for Rotating Machine Fault Diagnosis, Mechanical Systems and Signal Processing, 191 (2023) 110200.

D10. 導(dǎo)讀語：故障分量的提取是機械故障診斷（MFD）的關(guān)鍵。到目前為止，大多數(shù)現(xiàn)有的故障分量提取方法都不能提供故障分量頻率的最優(yōu)估計，并且它們?nèi)菀资艿礁蓴_分量的影響。為了解決這些問題，本文提出了一種最優(yōu)噪聲減法（ONS）方法。ONS基于優(yōu)化權(quán)譜（OWS），其基礎(chǔ)是健康和故障信號的凸優(yōu)化建模。考慮到頻譜相干性（SC）是一個強大的循環(huán)頻譜頻率圖，用于顯示循環(huán)平穩(wěn)故障特征，隨后將由ONS增強的故障分量用作輸入，以獲得用于機械故障診斷改進的SC。在真實世界的軸承和齒輪箱早期故障信號上的實驗驗證了所提出的基于ONS的改進SC的有效性和優(yōu)越性。所提出的ONS可以有效地提取故障分量，并且改進的SC圖可以顯示出清晰的MFD故障特征。
Bingchang Hou, Dong Wang, Optimal Noise Subtraction based Fault Components Extraction for Machinery Fault Diagnosis, IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 72 (2023) 3517210.

D11. 導(dǎo)讀語：脈沖分量作為自然信號的基本單元，其精確提取在機械故障診斷、心電信號去噪、無損檢測及顫振分析等領(lǐng)域具有重要意義。然而，現(xiàn)有信號分解方法雖被廣泛用于脈沖分量提取，但因其并非專為該任務(wù)而設(shè)計，往往難以實現(xiàn)對所有脈沖分量的準確、完整提取。針對這一局限，本次報告提出一種專用于自適應(yīng)脈沖分量提取的新型方法——脈沖模態(tài)分解。該方法能夠?qū)⑿盘柗纸鉃槊}沖模式與非脈沖殘差模式。此工作貢獻包括：（1）建立了脈沖模式的嚴格數(shù)學(xué)定義，為后續(xù)分析奠定基礎(chǔ)；（2）提出了基于幾何均值的pq均值度量，該度量具備量化脈沖模式所需的四項基本性質(zhì)；（3）設(shè)計了自適應(yīng)濾波器組，實現(xiàn)脈沖模式的高效提取。通過仿真與實驗案例（涵蓋機械故障診斷和心電信號去噪）的驗證，表明所提出的脈沖模態(tài)分解在脈沖特征提取方面顯著的有效性與優(yōu)越性能。與變分模態(tài)分解、經(jīng)驗小波變換及最小熵反卷積等主流方法的對比凸顯了提出方法的先進性。該方法有望為各領(lǐng)域中的脈沖分量提取提供一種強有力的通用技術(shù)框架。
Bingchang Hou, Min Xie, Hong Yan, Dong Wang, Impulsive Mode Decomposition, Mechanical Systems and Signal Processing, 211 (2024) 111227.

D12. 導(dǎo)讀語：機器狀態(tài)監(jiān)測在工業(yè)中對于監(jiān)測機器健康狀況和避免意外的機器故障非常重要。振動混合信號包含足夠的機器健康信息，但它們有很多振動干擾。因此，從振動混合信號中自適應(yīng)地提取故障分量是至關(guān)重要的。基于盲濾波器的方法已被廣泛研究用于提取故障分量，并且它們利用脈沖性和循環(huán)平穩(wěn)性特性作為先驗知識來優(yōu)化信號處理參數(shù)。現(xiàn)有方法的困難包括：（1）統(tǒng)計指標（如峭度、基尼指數(shù)、相關(guān)峭度等）不能同時表征脈沖性和循環(huán)平穩(wěn)性，因此基于盲濾波器的方法總是受到脈沖噪聲和低頻分量的影響，導(dǎo)致故障分量提取性能不可靠；（2） 信號處理參數(shù)的優(yōu)化是耗時的；（3） 帶內(nèi)噪聲不能被去除；（4） 只能自適應(yīng)地選擇一個頻帶而不是幾個頻帶，導(dǎo)致故障分量提取不完全。本文報告了一個新的視角，即使用健康的振動混合物作為先驗知識來改進現(xiàn)有的基于盲濾波器的方法，并為工業(yè)實際應(yīng)用提供更可靠的故障分量提取，而不是使用上述先驗知識。首先，提出了一種基于總體差異譜的新指標，為傳統(tǒng)的統(tǒng)計指標提供了一個全新的視角。隨后，從理論上證明了新指標滿足兩個新的性質(zhì)，可以快速、更好地量化故障分量。接下來，設(shè)計了一種名為Enspectrumix的新方法，將原始振動混合信號分解為子信號，并使用新設(shè)計的索引自適應(yīng)地選擇存在于不同頻帶中的信息子信號。通過兩個真實數(shù)據(jù)集實例驗證了所提出的Enspectrumix的有效性和優(yōu)越性。此外，Enspectrumix可以擴展到提取許多其他領(lǐng)域中的相關(guān)差異分量。
Bingchang Hou, Min Xie, Zhike Peng, Dong Wang, Enspectrumix: Novel Adaptive Methodology for Fault Components Extraction from Vibration Mixtures, Mechanical Systems and Signal Processing, 219 (2024)  111611.

D13. 導(dǎo)讀語：旋轉(zhuǎn)機械部件（如軸承和齒輪）的故障通常會在振動信號中引起沖擊性故障分量。為了從被隨機噪聲和干擾分量污染的振動信號中提取沖擊性故障分量，人們已經(jīng)提出了許多信號處理方法。然而，大多數(shù)方法只能以有限的精度提取一個沖擊性故障分量。因此，實現(xiàn)多個沖擊性故障分量的精確提取與分離是十分必要的，這對于準確的故障診斷和退化評估具有重要意義。最近提出的一種使用幾何平均數(shù)為基礎(chǔ)的pq均值（GM2to1）作為目標函數(shù)的脈沖模態(tài)分解（IMD）方法，在實現(xiàn)這一目標方面顯示出很大的潛力。鑒于目標函數(shù)中的統(tǒng)計指標對于方法性能的重要性，本研究進一步探討了IMD和GM2to1。首先，將GM2to1的思想推廣到冪均值和稀疏性度量，從而提出了一種新的統(tǒng)計指標族——循環(huán)嵌入稀疏性度量（CESMs）。其次，通過四個理論研究和三個數(shù)值研究證明，所提出的CESMs在量化弱沖擊性故障分量和區(qū)分隨機沖擊噪聲方面具有良好的特性。第三，將CESMs用作IMD的廣義目標函數(shù)，以提取沖擊性故障分量。兩個實驗案例研究證明了基于CESM的IMD在多個沖擊性故障分量的精確提取與分離方面的有效性和優(yōu)越性。第二個案例研究還首次證明了IMD在復(fù)合故障診斷中的有效性。最重要的是，未來CESMs可以作為許多信號處理方法的目標函數(shù)，用于提取故障分量。

Bingchang Hou, Yu Wang, Dong Wang, Cycle-Embedded Sparsity Measures as A Generalized Objective Function of Impulsive Mode Decomposition for Impulsive Fault Component Extraction, Mechanical Systems and Signal Processing, 231 (2025) 112566.

D14. 導(dǎo)讀語：行星齒輪箱因其優(yōu)越的性能被廣泛應(yīng)用于各種工業(yè)設(shè)備。當發(fā)生故障時，振動信號在時頻平面上顯示出相鄰的特征。然而，由于這些相鄰故障特征在非平穩(wěn)條件下密集且快速時變，其提取仍然是一個重要的技術(shù)挑戰(zhàn)。本文提出了一種參數(shù)化時變跟蹤濾波（PTTF）方法，用于捕獲行星齒輪箱非平穩(wěn)信號中的相鄰時頻故障特征。首先，PTTF采用了一種新的參數(shù)化算法框架，將非平穩(wěn)信號分量的瞬時幅度和瞬時頻率建模為冗余傅里葉級數(shù)。其次，提出了一種利用一般參數(shù)化時頻變換結(jié)合順序跟蹤的初始頻率估計策略，以自動確定信號分量數(shù)量和初始頻率。該策略在涉及噪聲環(huán)境和多分量干擾的情況下表現(xiàn)出魯棒性。此外，重建了一種高濃度的時頻分布，以高精度解析行星齒輪箱中的相鄰時變故障特征。對行星齒輪裂紋故障的實驗研究表明，所提出的PTTF方法能夠在非平穩(wěn)條件下從行星齒輪箱中提取弱故障特征。

Sha Wei, Dong Wang, Shulin Liu, Zhike Peng, Parameterized Time-Varying Tracking Filtering for Extracting Adjacent Time-Frequency Fault Features of Nonstationary Signals in Planetary Gearboxes, IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement,  (2025) in press.

D15. 導(dǎo)讀語：信號分解可將復(fù)雜信號分解為多個更簡單的信號分量，因此受到了廣泛關(guān)注，并被廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域。然而，許多現(xiàn)有的信號分解方法，例如經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解和變分模態(tài)分解，只能將信號分解為若干預(yù)定義的通用信號模態(tài)，因此在分析特定感興趣信號分量時，其性能始終受到通用分解范式的限制。因此，一個自然而然的問題是：如何設(shè)計專門針對特定類型感興趣信號分量的信號分解方法。為回答這一問題，本文基于無需梯度信息且對各種統(tǒng)計優(yōu)化目標函數(shù)具有很強適應(yīng)性的啟發(fā)式優(yōu)化，提出了兩種基于啟發(fā)式優(yōu)化的信號分解框架：并行分解框架和順序分解框架。一旦設(shè)計出能夠量化信號分量某些特征的合適統(tǒng)計目標函數(shù)，便可將其用于所提出的新框架中，形成新的信號分解方法，以提取具有所關(guān)注特征的信號分量。為驗證所提出的新框架，本文展示了新的并行沖擊模態(tài)分解、沖擊模態(tài)分解以及新的并行與順序時頻稀疏模態(tài)分解，并將其有效應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)機械故障振動信號和心電信號的分析。變分模態(tài)分解、經(jīng)驗小波變換和Autogram被用于驗證基于這兩個新框架的定制信號分解方法的有效性和優(yōu)越性。未來，基于新提出的框架，可定制許多新的信號分解方法來分析感興趣的信號分量。

Bingchang Hou, Dong Wang, Yi Qin, Dengyu Xiao, Huayan Pu, Jun Luo, Two heuristic-optimization-based frameworks for tailoring signal decomposition methods, Mechanical Systems and Signal Processing, 242 (2026) 113620.